《鴿巢問(wèn)題》數學(xué)廣角PPT課件3
一、探究新知
盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？
摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因為……
只摸2個(gè)球能保證是同色的嗎？
有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證……
猜測1：只摸2個(gè)球就能保證是同色的。
驗證：球的顏色共有2種，如果只摸出2個(gè)球，會(huì )出現三種情況：1個(gè)紅球和1個(gè)藍球、2個(gè)紅球、2個(gè)藍球。因此，如果摸出的2個(gè)球正好是一紅一藍時(shí)就不能滿(mǎn)足條件。
猜測2：摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)是同色的。
驗證：把紅、藍兩種顏色看成2個(gè)“鴿巢”，因為5÷2＝2……1，所以摸出5個(gè)球時(shí)，至少有3個(gè)球是同色的，顯然，摸出5個(gè)球不是最少的。
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二、知識應用
（一）做一做
1. 向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。
六年級里至少有兩人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。
他們說(shuō)得對嗎？為什么？
367÷365＝1……2 1＋1＝2
49÷12＝4……1 4＋1＝5
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（二）解決問(wèn)題
1. 希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。
從6歲到12歲有幾個(gè)年齡段？
2. 從一副撲克牌（52張，沒(méi)有大小王）中要抽出幾張牌來(lái)，才能保證有一張是紅桃？54張呢？
13×3＋1＝40
2＋13×3＋1＝42
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三、知識拓展
抽屜原理是組合數學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國數學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運用于解決數論中的問(wèn)題，所以該原理又稱(chēng)“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋(píng)果，所以這個(gè)原理又稱(chēng)“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱(chēng)為“鴿巢原理”。
四、布置作業(yè)
作業(yè)：第71頁(yè)練習十三，第4題、第5題、第6題。
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