《平行線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理》PPT課件2
復習：線(xiàn)面平行的判定定理
如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。
注明：
1、定理三個(gè)條件缺一不可。
2、簡(jiǎn)記：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行。
3、定理告訴我們：要證線(xiàn)面平行，需在平面內找一條直線(xiàn)，使線(xiàn)線(xiàn)平行。
思考：如果一條直線(xiàn)與平面平行，那么這條直線(xiàn)是否與這平面內的所有直線(xiàn)都平行？
思考：教室內日光燈管所在直線(xiàn)與地面平行，如何在地面上作一條直線(xiàn)與燈管所在的直線(xiàn)平行？
怎樣作平行線(xiàn)？
如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行.
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例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′．
（1）要經(jīng)過(guò)木料表面A′B′C′D′
內的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應怎樣畫(huà)線(xiàn)？
（2）所畫(huà)的線(xiàn)和面AC有什么關(guān)系？
例2:已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面,求證:另一條也平行于這個(gè)平面.
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小結
證明平行的轉化思想：
(1)平行公理
(2)三角形中位線(xiàn)
(3)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例
(4)相似三角形對應邊成比例
(5)平行四邊形對邊平行
要證a //α，通過(guò)構造過(guò)直線(xiàn) a 的平面 與平面
相交于直線(xiàn)b，只要證得a // b即可。
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課堂練習：
1.以下命題（其中a，b表示直線(xiàn)，表示平面）
①若a∥b，b∝α，則a∥α
②若a∥α，b∥α，則a∥b
③若a∥b，b∥α，則a∥α
④若a∥α，b∝α，則a∥b
其中正確命題的個(gè)數是（ ）
（A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè)
2.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡(jiǎn)述理由，若不正確，請給出反例.
(1)如果a、b是兩條直線(xiàn)，且a∥b,那么a 平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面；( )
(2)如果直線(xiàn)a、b和平面α 滿(mǎn)足a∥α,b∥α,那么a ∥ b ;( )
(3)如果直線(xiàn)a、b和平面α 滿(mǎn)足a∥b,a ∥ α,b α, 那么 b∥α;( )
(4)過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線(xiàn)只有一條.( )
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