《集合及其表示方法》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT(第2課時(shí)集合的表示)
第一部分內容：學(xué)習目標
掌握用列舉法表示有限集
理解描述法格式及其適用情況，并會(huì )用描述法表示相關(guān)集合
會(huì )用區間表示集合
學(xué)會(huì )在集合的不同表示法中作出選擇和轉換
... ... ...
集合及其表示方法PPT，第二部分內容：自主學(xué)習
問(wèn)題導學(xué)
預習教材P5倒數第4行－P8的內容，思考以下問(wèn)題：
1．集合有哪幾種表示方法？它們如何定義？
2．列舉法的使用條件是什么？如何用符號表示？
3．描述法的使用條件是什么？如何用符號表示？
4．如何用區間表示集合？
新知初探
1．列舉法
把集合中的元素____________出來(lái)(相鄰元素之間用_______分隔)，并寫(xiě)在__________內，以此來(lái)表示集合的方法稱(chēng)為列舉法．
■名師點(diǎn)撥
(1)應用列舉法表示集合時(shí)應關(guān)注以下四點(diǎn)
①元素與元素之間必須用“，”隔開(kāi)；
②集合中的元素必須是明確的；
③集合中的元素不能重復；
④集合中的元素可以是任何事物．
(2)a與{a}是完全不同的，{a}表示一個(gè)集合，這個(gè)集合由一個(gè)元素a構成，a是集合{a}的元素．
2．描述法
一般地，如果屬于集合A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有這個(gè)性質(zhì)，則性質(zhì)p(x)稱(chēng)為集合A的一個(gè)特征性質(zhì)．此時(shí)，集合A可以用它的特征性質(zhì)p(x)表示為_(kāi)______________．這種表示集合的方法，稱(chēng)為_(kāi)___________________，簡(jiǎn)稱(chēng)為描述法．
■名師點(diǎn)撥
(1)應用描述法表示集合時(shí)應關(guān)注以下三點(diǎn)
①寫(xiě)清楚集合中元素的符號，如數或點(diǎn)等；
②說(shuō)明該集合中元素的共同特征，如方程、不等式、函數式或幾何圖形等；
③不能出現未被說(shuō)明的字母．
(2)注意區分以下四個(gè)集合
①A＝{x|y＝x2＋1}表示使函數y＝x2＋1有意義的自變量x的取值范圍，且x的取值范圍是R，因此A＝R；
②B＝{y|y＝x2＋1}表示使函數y＝x2＋1有意義的函數值y的取值范圍，而y的取值范圍是y＝x2＋1≥1，因此B＝{y|y≥1}；
③C＝{(x，y)|y＝x2＋1}表示滿(mǎn)足y＝x2＋1的點(diǎn)(x，y)組成的集合，因此C表示函數y＝x2＋1的圖像上的點(diǎn)組成的集合；
④P＝{y＝x2＋1}是用列舉法表示的集合，該集合中只有一個(gè)元素，且此元素是一個(gè)式子y＝x2＋1.
3．區間的概念及表示
(1)區間的定義及表示
設a，b是兩個(gè)實(shí)數，而且a<b.
(2)無(wú)窮的概念及無(wú)窮區間的表示
■名師點(diǎn)撥
關(guān)于無(wú)窮大的兩點(diǎn)說(shuō)明
(1)“∞”是一個(gè)符號，而不是一個(gè)數．
(2)以“－∞”或“＋∞”為端點(diǎn)時(shí)，區間這一端必須是小括號．
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)一個(gè)集合可以表示為{s，k，t，k}．( )
(2)集合{－5，－8}和{(－5，－8)}表示同一個(gè)集合．( )
(3)集合A＝{x|x－1＝0}與集合B＝{1}表示同一個(gè)集合．( )
(4)集合{x|x>3，且x∈N}與集合{x∈N|x>3}表示同一個(gè)集合．( )
(5)集合{x∈N|x3＝x}可用列舉法表示為{－1，0，1}．( )
方程x2－1＝0的解集用列舉法表示為( )
A．{x2－1＝0} B．{x∈R|x2－1＝0}
C．{－1，1} D．以上都不對
集合{x∈N*|x－3<2}的另一種表示法是( )
A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5}
... ... ...
集合及其表示方法PPT，第三部分內容：講練互動(dòng)
用列舉法表示集合
用列舉法表示下列集合：
(1)滿(mǎn)足－2≤x≤2且x∈Z的元素組成的集合A；
(2)方程(x－2)2(x－3)＝0的解組成的集合M；
(3)方程組2x＋y＝8，x－y＝1的解組成的集合B；
(4)15的正約數組成的集合N.
規律方法
列舉法表示的集合的種類(lèi)
(1)元素個(gè)數少且有限時(shí)，全部列舉，如{1，2，3，4}．
(2)元素個(gè)數多且有限時(shí)，可以列舉部分，中間用省略號表示，如“從1到1 000的所有自然數”可以表示為{1，2，3，…，1 000}．
(3)元素個(gè)數無(wú)限但有規律時(shí)，也可以類(lèi)似地用省略號列舉，如“自然數集N”可以表示為{0，1，2，3，…}．
[注意] (1)花括號“{}”表示“所有”“整體”的含義，如實(shí)數集R可以寫(xiě)為{實(shí)數}，但如果寫(xiě)成{實(shí)數集}、{全體實(shí)數}、{R}都是不確切的．
(2)用列舉法表示集合時(shí)，要求元素不重復、不遺漏．
跟蹤訓練
用列舉法表示下列給定的集合：
(1)大于1且小于6的整數組成的集合A；
(2)方程x2－9＝0的實(shí)數根組成的集合B；
(3)小于8的質(zhì)數組成的集合C；
(4)一次函數y＝x＋3與y＝－2x＋6的圖像的交點(diǎn)組成的集合D.
用描述法表示集合
用描述法表示下列集合：
(1)函數y＝－2x2＋x的圖像上的所有點(diǎn)組成的集合；
(2)不等式2x－3<5的解組成的集合；
(3)如圖中陰影部分的點(diǎn)(含邊界)的集合；
(4)3和4的所有正的公倍數構成的集合．
反思歸納
使用描述法表示集合應注意的問(wèn)題
(1)寫(xiě)清楚該集合的代表元素，如數或點(diǎn)等．
(2)說(shuō)明該集合中元素的共同屬性．
(3)不能出現未被說(shuō)明的字母．
(4)所有描述的內容都要寫(xiě)在花括號內，用于描述的內容力求簡(jiǎn)潔、準確．
區間及其表示
把下列數集用區間表示：
(1)x|x≥－12；
(2){x|x＜0}；
(3){x|－2＜x≤3}；
(4){x|－3≤x＜2}；
(5){x|－1＜x＜6}．
反思歸納
解決區間問(wèn)題應注意的五點(diǎn)
(1)區間的左端點(diǎn)必須小于右端點(diǎn)，有時(shí)我們將b－a稱(chēng)為區間長(cháng)度，對于只有一個(gè)元素的集合我們仍然用集合來(lái)表示，如{a}．
(2)注意開(kāi)區間(a，b)與點(diǎn)(a，b)在具體情景中的區別．
(3)用數軸來(lái)表示區間時(shí)，要特別注意實(shí)心點(diǎn)與空心圓的區別．
(4)對于一個(gè)不等式的解集，我們既可以用集合形式來(lái)表示，也可以用區間形式來(lái)表示．
(5)要注意區間表示實(shí)數集的幾條原則，數集是連續的，左小，右大，開(kāi)或閉不能混淆，用“∞”作為區間端點(diǎn)時(shí)，要用開(kāi)區間符號．
... ... ...
集合及其表示方法PPT，第四部分內容：達標反饋
1．已知集合A＝{x|－1<x<3，x∈Z}，則一定有( )
A．－1∈A B．12∈A
C．0∈A D．1∉A
2．將集合（x，y）x＋y＝5，2x－y＝1用列舉法表示，正確的是( )
A．{2，3} B．{(2，3)}
C．{x＝2，y＝3} D．(2，3)
3．給出下列說(shuō)法：
①平面直角坐標系中，第一象限內的點(diǎn)組成的集合為{(x，y)|x>0，y>0}；
②方程x－2＋|y＋2|＝0的解集為{2，－2}；
③集合{y|y＝x2－1，x∈R}與{y|y＝x－1，x∈R}是不相同的；
④不等式2x＋1>0的解集可用區間表示為－12，＋∞.
其中正確的是________(填序號)．
4．設集合A＝{4，a}，集合B＝{2，ab}，若A與B的元素相同，則a＋b＝______．
關(guān)鍵詞：高中人教B版數學(xué)必修一PPT課件免費下載，集合及其表示方法PPT下載，集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT下載，集合的表示PPT下載，.PPT格式；
