冀教版九年級數學(xué)上冊《反比例函數的圖像和性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共19頁(yè)。
學(xué) 習 目 標
通過(guò)對反比例函數圖像進(jìn)行比較和歸納，得到反比例函數的性質(zhì),并能靈活運用函數的圖象和性質(zhì)解決問(wèn)題. （重點(diǎn)）
理解反比例函數的比例系數𝐤的幾何意義，并會(huì )應用其解決問(wèn)題. （難點(diǎn)）
思考
(1)反比例函數圖像的形狀是什么?
(2)反比例函數圖像無(wú)限延伸后與x軸、y軸有公共點(diǎn)嗎?反比例函數圖像關(guān)于原點(diǎn)O對稱(chēng)嗎?
函數圖像與x軸、 y軸沒(méi)有交點(diǎn),關(guān)于原點(diǎn)O 對稱(chēng)
(3)函數圖像在哪個(gè)象限內?函數表達式中誰(shuí)決定函數圖像的位置?
當k>0時(shí),雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、三象限;
當k<0時(shí),雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、四象限
(4)觀(guān)察函數圖像,在每個(gè)象限內隨著(zhù)x的增大, y如何變化?函數表達式中誰(shuí)決定函數圖像的增減性?
當k>0時(shí),在每個(gè)象限內,y隨x的增大而減小;
當k<0時(shí),在每個(gè)象限內,y隨x的增大而增大
反比例函數的性質(zhì)
一般地,反比例函數y=k/x (k≠0)的圖像是雙曲線(xiàn),它具有以下性質(zhì):
1.當k>0時(shí),它的圖像位于第一、三象限,在每個(gè)象限內,y的值隨x的值增大而減小;
2.當k＜0時(shí)，它的圖像位于第二、四象限，在每個(gè)象限內，y的值隨x的值增大而增大；
3.雙曲線(xiàn)的兩支向兩邊無(wú)限延伸,與坐標軸沒(méi)有交點(diǎn);
4.雙曲線(xiàn)的兩支關(guān)于坐標原點(diǎn)成中心對稱(chēng).
隨堂訓練
1.已知反比例函數y=1/x，下列結論不正確的是（ ）
A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）
B.圖象在第一、三象限
C.當x>0時(shí)，0<y<1
D.當x<0時(shí)，y隨著(zhù)𝒙的增大而增大
2.如圖，𝑨是反比例函數y=k/x的圖象上的一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△ABO的面積是3，則k的值是（ ）
A.3 B.-3 C.6 D.-6
課堂小結
反比例函數的性質(zhì)
當k>0時(shí),它的圖像位于第一、三象限,在每個(gè)象限內,y的值隨x的值增大而減小;
當k＜0時(shí)，它的圖像位于第二、四象限，在每個(gè)象限內，y的值隨x的值增大而增大.
反比例函數y=k/x（k≠0）中比例系數k的幾何意義：S矩形OBAC=|x||y|=|k|, S△ABO=S△ACO=1/2|k|.
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