冀教版九年級數學(xué)上冊《弧長(cháng)和扇形面積的計算》PPT免費課件，共21頁(yè)。
學(xué)習目標
1.了解扇形、圓錐等有關(guān)概念.
2.經(jīng)歷探索弧長(cháng)、扇形面積公式的過(guò)程.
3.會(huì )計算弧長(cháng)及扇形的面積. (難點(diǎn)）
4.知道圓錐的側面積和扇形面積之間的關(guān)系,會(huì )計算圓錐的側面積. （重點(diǎn)）
新課導入
問(wèn)題1：如圖，在運動(dòng)會(huì )的800米長(cháng)跑比賽中，甲和乙分別在第4跑道和第5跑道，為什么他們的起跑線(xiàn)不在同一處？
問(wèn)題2：怎樣來(lái)計算彎道的“展直長(cháng)度”？
知識講解
1.認識扇形
扇形:一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.
如圖所示,在☉O中,由半徑OA,OB和(𝐴𝐵) ̂所組成的圖形為一個(gè)扇形.由半徑OA,OB和(𝐴𝐶𝐵) ̂所組成的圖形也是扇形.
【思考】一個(gè)扇形對應幾個(gè)圓心角?一個(gè)圓心角對應幾個(gè)扇形?
在同一個(gè)圓中,一個(gè)扇形對應一個(gè)圓心角,反過(guò)來(lái),一個(gè)圓心角對應一個(gè)扇形.
2.弧長(cháng)和扇形面積
思考: (1)圓的周長(cháng)可以看成是多少度的圓心角所對的弧?
(2)在圓中每一個(gè)1°的圓心角所對的弧長(cháng)之間有什么關(guān)系?
(3)1°的圓心角所對的弧長(cháng)是多少?
(4)2°的圓心角所對的弧長(cháng)又是多少呢?
歸納:在弧長(cháng)公式中,已知l,n,r其中的兩個(gè)量,就可以求出第三個(gè)量的值;在扇形面積公式中,已知S,n,r其中的兩個(gè)量,就可以求出第三個(gè)量的值.
3.圓錐的概念及其側面積的計算
思考
1.什么是圓錐的母線(xiàn)、圓錐的高?
2.圓錐的母線(xiàn)有幾條?圓錐的母線(xiàn)、高、半徑圍成什么圖形?
3.將圓錐的側面展開(kāi),得到的平面圖形是什么?
4.圓錐的側面展開(kāi)圖的弧長(cháng)、半徑與圓錐的底面、母線(xiàn)長(cháng)有什么關(guān)系?
5.若圓錐的底面半徑為r,母線(xiàn)長(cháng)為l,你能求出圓錐的側面展開(kāi)圖的面積嗎?
圓錐的母線(xiàn):圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線(xiàn)叫做圓錐的母線(xiàn).
圓錐的高:圓錐的頂點(diǎn)與底面圓心之間的線(xiàn)段叫做圓錐的高.
知識拓展
1.圓心角為1°的弧長(cháng)等于圓周長(cháng)的1/360,所以圓心角是n°的弧長(cháng)l=n·2π𝑟/360=𝑛π𝑟/180,其中n表示1°的圓心角的倍數,不帶單位.
2.在弧長(cháng)公式l=𝑛π𝑟/180中有三個(gè)量l,n,r,已知其中任意兩個(gè)量,可以求出第三個(gè)量.
3.圓錐看成是由一個(gè)直角三角形繞一條直角邊所在的直線(xiàn)旋轉而成的圖形,圓錐的母線(xiàn)長(cháng)a,高h,底面半徑r恰好構成一個(gè)直角三角形,滿(mǎn)足r2+h2=a2,利用這一關(guān)系可以在已知任意兩個(gè)量的情況下求出第三個(gè)量.
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