《解直角三角形》銳角三角函數PPT課件2
學(xué)習目標
1.認識解直角三角形的概念；
2.探索解直角三角形至少需要多少元素；
3.會(huì )用公式解直角三角形.
解直角三角形
1.三邊之間的關(guān)系:
a2+b2=c2
2.兩銳角之間的關(guān)系:
∠A+∠B=90°
3.邊角之間的關(guān)系
正弦函數：sinA=∠A的對邊/斜邊
余弦函數：cosA=∠A的臨邊/斜邊
正切函數：tanA=∠A的對邊/臨邊
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知識講解
如果知道了五個(gè)元素的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)邊），就可以求出其余三個(gè)元素.
在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=42°6′，c=287.4.解這個(gè)直角三角形.
解析：∠A=90°-42°6′=47°54′
由cosB=a/c，得a=c·cosB=287.4×0.7420=213.3
由sinB=b/c，得b=c·sinB=287.4×0.6704=192.7
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跟蹤訓練
1．（2010·江西中考）如圖，從點(diǎn)C測得樹(shù)的頂角為33º，BC＝20米，則樹(shù)高AB＝_____米（用計算器計算，結果精確到0.1米）
解析：由tanC=AB/BC,得
AB=BC·tanC=20×tan33°=13.0
答案：13.0
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小結：
解直角三角形，只有下面兩種情況：
（1）已知兩條邊；
（2）已知一條邊和一個(gè)銳角
隨堂練習
1、根據下列條件，解直角三角形。（精確到0.01）
（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，ɑ＝30， ∠B=80 °；
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，b=4.
2、在A(yíng)BCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝8，AD=6, ∠D=43°,求梯形的面積。（精確到0.01）
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本課小結
通過(guò)這節課，我們應當掌握：
1.認識解直角三角形的概念；
2.探索解直角三角形至少需要多少元素；
3.會(huì )用公式解直角三角形.能把數學(xué)問(wèn)題轉化成解直角三角形問(wèn)題.
4.大家可別忘了“遇斜化直”的數學(xué)思想方法！
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