《三角函數的圖象與性質(zhì)》三角函數PPT(第二課時(shí)正、余弦函數的周期性與奇偶性)
第一部分內容：學(xué)習目標
了解周期函數的概念
理解正弦函數與余弦函數的周期性，會(huì )求函數的周期
理解三角函數的奇偶性以及對稱(chēng)性，會(huì )判斷給定函數的奇偶性
... ... ...
三角函數的圖象與性質(zhì)PPT，第二部分內容：自主學(xué)習
問(wèn)題導學(xué)
預習教材P201－P203，并思考以下問(wèn)題：
1．周期函數的定義是什么？
2．如何利用周期函數的定義求正、余弦函數的周期？
3．正、余弦函數的奇偶性分別是什么？
新知初探
1．函數的周期性
(1)周期函數：對于函數f(x)，如果存在一個(gè)______________，使得當x取定義域內的每一個(gè)值時(shí)，都有_________________，那么函數f(x)就叫做周期函數．非零常數T叫做這個(gè)函數的周期．
(2)最小正周期：如果在周期函數f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的______，那么這個(gè)最小______就叫做f(x)的_____________．
■名師點(diǎn)撥
對周期函數的兩點(diǎn)說(shuō)明
(1)并不是每一個(gè)函數都是周期函數，若函數具有周期性，則其周期也不一定唯一．
(2)如果T是函數f(x)的一個(gè)周期，則nT(n∈Z且n≠0)也是f(x)的周期．
2.正弦函數、余弦函數的周期性和奇偶性
■名師點(diǎn)撥
(1)正、余弦函數的周期性
①正弦函數和余弦函數所具有的周期性實(shí)質(zhì)上是由終邊相同的角具有的周期性所決定的；
②由誘導公式sin(x＋2kπ)＝sin x(k∈Z)，cos(x＋2kπ)＝
cos x(k∈Z)也可以說(shuō)明它們的周期性．
③函數y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ為常數，且A≠0，ω>0)的周期T＝2πω.
(2)關(guān)于正、余弦函數的奇偶性
①正弦函數是奇函數，余弦函數是偶函數，反映在圖象上，正弦曲線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱(chēng)，余弦曲線(xiàn)關(guān)于y軸對稱(chēng)；
②正弦曲線(xiàn)、余弦曲線(xiàn)既是中心對稱(chēng)圖形又是軸對稱(chēng)圖形．
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)若sinπ4＋π2＝sinπ4，則π2是正弦函數y＝sin x的一個(gè)周期．( )
(2)函數y＝sin x，x∈(－π，π]是奇函數．( )
(3)因為sin(2x＋2π)＝sin 2x，所以函數y＝sin 2x的最小正周期為2π.( )
(4)若T是函數f(x)的周期，則kT，k∈N*也是函數f(x)的周期．( )
下列函數中，最小正周期為4π的是( )
A．y＝sin x B．y＝cos x
C．y＝sinx2 D．y＝cos 2x
函數y＝2sin2x＋π2是( )
A．周期為π的奇函數 B．周期為π的偶函數
C．周期為2π的奇函數 D．周期為2π的偶函數
... ... ...
三角函數的圖象與性質(zhì)PPT，第三部分內容：講練互動(dòng)
正、余弦函數的周期問(wèn)題
求下列三角函數的最小正周期T：
(1)f(x)＝sinx＋π3；
(2)f(x)＝12cos(2x＋π3)；
(3)f(x)＝|sin x|.
規律方法
求函數周期的方法
(1)定義法：緊扣周期函數的定義，尋求對任意實(shí)數x都滿(mǎn)足f(x＋T)＝f(x)的非零常數T.該方法主要適用于抽象函數．
(2)公式法：對形如y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ是常數，且A≠0，ω＞0)的函數，可利用T＝2πω來(lái)求．
(3)圖象法：可畫(huà)出函數的圖象，借助于圖象判斷函數的周期，特別是對于含絕對值的函數一般采用此法．
跟蹤訓練
1．設函數f(x)＝sin12x－π3，則f(x)的最小正周期為( )
A．π2 B．π
C．2π D．4π
2．設a＞0，若函數y＝sin(ax＋π)的最小正周期是π，則a＝________．
正、余弦函數的奇偶性問(wèn)題
判斷下列函數的奇偶性．
(1)f(x)＝cos2x＋5π2；
(2)f(x)＝sin(cos x)．
規律方法
利用定義判斷函數奇偶性的三個(gè)步驟
[注意]與三角函數相關(guān)的奇偶性問(wèn)題，往往需要先利用誘導公式化簡(jiǎn)，再判斷函數的奇偶性．
... ... ...
三角函數的圖象與性質(zhì)PPT，第四部分內容：達標反饋
1．設函數f(x)＝sin(2x－π3)，則f(x)的最小正周期為( )
A．π2 B．π
C．2π D．4π
2．已知a∈R，函數f(x)＝sin x－|a|，x∈R為奇函數，則a等于________．
3．函數f(x)＝2cos 2x＋1的圖象關(guān)于________對稱(chēng)(填“原點(diǎn)”或“y軸”)．
4．判斷下列函數的奇偶性：
(1)f(x)＝sin3x4＋3π2；
(2)f(x)＝sin |x|；
... ... ...
關(guān)鍵詞：高中人教A版數學(xué)必修一PPT課件免費下載，三角函數的圖象與性質(zhì)PPT下載，三角函數PPT下載，正余弦函數的周期性與奇偶性PPT下載，.PPT格式；
