人教高中數學(xué)A版必修一《三角函數的應用》三角函數PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共18頁(yè)。
整體感知
問(wèn)題1 你能列舉一些生活中具有周期性現象的例子嗎？前面已經(jīng)用三角函數模型刻畫(huà)過(guò)哪些周期性現象？
答案：生活中周期性現象的例子大致有三種類(lèi)型：
（1）勻速圓周運動(dòng)．如水流量穩定條件下的筒車(chē)運動(dòng)，鐘表指針的轉動(dòng)，摩天輪的運動(dòng)等；
（2）物理學(xué)中的周期性現象．如彈簧振子運動(dòng)，交變電流等；
（3）生活中的周期性現象．如潮汐變化，一天當中的氣溫變化，四季變化，生物鐘，波浪，音樂(lè )等．
已經(jīng)用三角函數模型刻畫(huà)過(guò)勻速圓周運動(dòng)．例如筒車(chē)運動(dòng)、摩天輪的運動(dòng)、鐘表指針的轉動(dòng)等．
新知探究
1．問(wèn)題研究1——簡(jiǎn)諧運動(dòng)
問(wèn)題2 觀(guān)看彈簧振子的運動(dòng)視頻，振子運動(dòng)過(guò)程中有哪些周期性現象？可以利用哪些變量之間的函數關(guān)系來(lái)刻畫(huà)振子運動(dòng)過(guò)程中的周期性現象？
答案：振子離開(kāi)中心位置的位移隨著(zhù)時(shí)間呈周期性變化；振子所受的回復力隨著(zhù)時(shí)間呈周期性變化．所以可以用振子離開(kāi)中心位置的位移s與時(shí)間t之間的函數關(guān)系，也可以用振子所受的回復力F與時(shí)間t之間的函數關(guān)系來(lái)刻畫(huà)其運動(dòng)過(guò)程中周期性現象．
2．建模解模
問(wèn)題3 例1中沒(méi)有給出振子的位移關(guān)于時(shí)間的函數模型，根據以往的數學(xué)建模經(jīng)驗，我們應該按照什么樣的流程完成這個(gè)建模過(guò)程？
答案：搜集數據，畫(huà)散點(diǎn)圖——觀(guān)察散點(diǎn)圖并進(jìn)行函數擬合，選擇函數模型——利用數據信息，求解函數模型．
活動(dòng)：教師或者學(xué)生畫(huà)出散點(diǎn)圖．
3．問(wèn)題研究2——交變電流
例2 如圖3（1）所示的是某次實(shí)驗測得的交變電流i（單位：A）隨時(shí)間t（單位：s）變化的圖象．將測得的圖象放大，得到圖3（2）．
4．建模解模
練習1 如圖，一根絕對剛性且長(cháng)度不變、質(zhì)量可忽略不計的線(xiàn)，一端固定，另一端懸掛一個(gè)沙漏．讓沙漏在偏離平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下鉛錘面內做周期擺動(dòng)．若線(xiàn)長(cháng)lcm，沙漏擺動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的位移為s（單位：cm）與時(shí)間t（單位：s）的函數關(guān)系是
（1）當l=25時(shí)，求沙漏的最大偏角（精確到0.0001rad）；
（2）已知g=9.8m/s2，要使沙漏擺動(dòng)的周期是1s，線(xiàn)的長(cháng)度應當是多少（精確到0.1cm）?
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