北師大版八年級數學(xué)下冊《三角形的中位線(xiàn)》平行四邊形PPT課件下載，共22頁(yè)。
學(xué)習目標
（1）知道三角形中位線(xiàn)的概念，明確三角形中位線(xiàn)與中線(xiàn)的不同。
（2）理解三角形中位線(xiàn)定理，并能運用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。
新知講解
問(wèn)題1：你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎?
問(wèn)題2：你能通過(guò)剪拼的方式，將一個(gè)三角形拼成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形嗎？
（1）連接三角形每?jì)蛇叺闹悬c(diǎn)，看上去就得到了四個(gè)全等的三角形
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．
三角形的中位線(xiàn)定義的兩層含義：
（1）∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線(xiàn)．
（2）∵ DE為△ABC的中位線(xiàn)， ∴ D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)．
（2）將△ADE繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè )较蛐D180º到△CFE 的位置（如圖），這樣就得到了一個(gè)與△ABC 面積相等的□DBCF．
從小明的上述做法中，你能猜想出三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)與第三邊有怎樣的關(guān)系？能證明你的猜想嗎？
三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)
定理:三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊,且等于第三邊的一半.
幾何語(yǔ)言：
∵DE是△ABC的中位,
∴DE∥BC,ED=1/2BC
這個(gè)定理提供了證明線(xiàn)段平行,和線(xiàn)段成倍分關(guān)系的根據.
利用定理“三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊,且等于第三邊的一半”,可以證明小明分割出的四個(gè)小三角形全等.
分析:利用三角形中位線(xiàn)性質(zhì),可轉化用(SSS)來(lái)證明三角形全等.
如圖,四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E,F,G,H,四邊形EFGH是怎樣四邊形?你的結論對所有的四邊形ABCD都成立嗎?
猜想:四邊形EFGH是平行四邊形.這個(gè)結論對所有的四邊形ABCD都成立.
已知:如圖,在四邊形ABCD中, E,F,G,H分別為各邊的中點(diǎn).
求證:四邊形EFGH是平行四邊形.
分析:將四邊形ABCD分割為三角形,利用三角形的中位線(xiàn)可轉化兩組對邊分別平行或一組對邊平行且相等來(lái)證明.
課堂總結
定義：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)
性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.
必做題：課本P152 隨堂練習1、2題
選做題：課本P152 習題6.6中1、2、3題
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