北師大版八年級數學(xué)下冊《三角形的中位線(xiàn)》平行四邊形PPT精品課件，共41頁(yè)。
素養目標
1. 理解三角形中位線(xiàn)的概念，探索三角形中位線(xiàn)定理.
2. 能夠利用平行四邊形的性質(zhì)和判定證明三角形的中位線(xiàn)定理.
3. 能夠利用中位線(xiàn)定理解決相關(guān)問(wèn)題．
探究新知
三角形的中位線(xiàn)及其性質(zhì)
思考：
（1）你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎?
（2）連接每?jì)蛇叺闹悬c(diǎn),看看得到了什么樣的圖形?
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn).
兩層含義:
① 如果D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),那么DE為△ABC的中位線(xiàn)；
② 如果DE為△ABC的中位線(xiàn)，那么 D,E分別為AB,AC的中點(diǎn).
思考：你能通過(guò)剪拼的方式，將一個(gè)三角形拼成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形嗎？
小明的做法：將△ADE繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè )较蛐D180°到△CFE的位置（如圖），這樣就得到了一個(gè)與△ABC面積相等的平行四邊形DBCF.
三角形中位線(xiàn)定理：
三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.
定理的理解
(1)從條件看，以后我們看到中點(diǎn)，尤其是兩個(gè)或者兩個(gè)以上的中點(diǎn)時(shí)我們就要聯(lián)想到三角形的中位線(xiàn)定理.
(2)從結論看，它既可以得到線(xiàn)段的位置關(guān)系（平行），又可以得到線(xiàn)段的數量關(guān)系（倍分關(guān)系），大家以后在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)要兩方面結合起來(lái)靈活應用.
與中位線(xiàn)定理有關(guān)的輔助線(xiàn)作法
(1)如果有中線(xiàn)可將中線(xiàn)延長(cháng)一倍.
(2)如果有線(xiàn)段倍分問(wèn)題時(shí)可考慮作中位線(xiàn).
(3)如果有中點(diǎn),可在同一三角形一邊上取中點(diǎn),作中位線(xiàn),或構造一個(gè)三角形,使圖形中的線(xiàn)段為所構造三角形的中位線(xiàn).
中點(diǎn)多邊形
已知:如圖,在四邊形ABCD中, E,F,G,H分別為各邊的中點(diǎn).
求證:四邊形EFGH是平行四邊形.
分析:將四邊形ABCD分割為三角形,利用三角形的中位線(xiàn)可轉化兩組對邊分別平行或一組對邊平行且相等來(lái)證明.
順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否特殊的平行四邊形取決于什么呢？
課堂小結
連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn).
三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.
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