冀教版八年級數學(xué)下冊《平行四邊形的判定》PPT免費下載(第2課時(shí))，共44頁(yè)。
學(xué)習目標
由兩組對邊的關(guān)系判定平行四邊形
由對角線(xiàn)互相平分判定平行四邊形
平行四邊形判定方法的綜合應用
感悟新知
知識點(diǎn) 由兩組對邊的關(guān)系判定平行四邊形
如圖將兩長(cháng)兩短的四根細木條用小釘絞合在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(cháng)的木條成為對邊．轉動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過(guò)程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？
木條在轉動(dòng)過(guò)程中，雖然形狀發(fā)生了變化，但始終是平行四邊形。
由此我們可以猜想：
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
你能通過(guò)幾何證明驗證你的猜想嗎？
通過(guò)證明驗證了猜想的正確性，因此我們得到平行四邊形的判定定理1：
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
數學(xué)語(yǔ)言表示：
∵AB＝CD，AD＝BC (已知)
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)
知識點(diǎn) 由對角線(xiàn)互相平分判定平行四邊形
如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
平行四邊形的判定定理3：
兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．
符號語(yǔ)言：如圖，在四邊形ABCD中，
∵AO＝CO，BO＝DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
知識點(diǎn) 平行四邊形判定方法的綜合應用
例3 [中考·仙桃]如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F為對角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，連接ED，EB，FD，FB.給出以下條件：①BE∥DF；②BE＝DF；③AE＝CF.請你從中選取一個(gè)條件，使∠1＝∠2成立，并給出證明．
平行四邊形判定方法綜合起來(lái)有多種，具體選擇哪種方法 判定要取決于題目中給出的條件，最終目的都是為了簡(jiǎn)單、方便的判定四邊形是平行四邊形．
已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O.僅從下列條件中任意選取兩項作為已知條件，能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形的有哪些？
①AB∥CD；②BC=AD；
③AB=CD； ④BC∥AD；
⑤OA=OC； ⑥OB=OD.
知識小結
平行四邊形的判定方法：如圖：
(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
幾何語(yǔ)言： ∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
(2)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．
幾何語(yǔ)言： ∵AO=CO，BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
幾何語(yǔ)言： ∵∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
注意： ①當四邊形的兩組對邊分別相等時(shí)，連接對角線(xiàn)，把四邊形分成兩個(gè)三角形，通過(guò)證明三角形全等來(lái)證明兩組對邊平行. ②在已知或易證一組對邊相等時(shí)，可以考慮證明另一組對邊相等或證明這組對邊平行. ③需要注意的是“平行且相等”指的是同一組對邊，不能是一組對邊平行，另一組對變形等. ④從對角線(xiàn)方面判斷四邊形的形狀要注意是對角線(xiàn)互相平分，即交點(diǎn)既是第一條對角線(xiàn)的中點(diǎn)，又是第二條對角線(xiàn)的中點(diǎn).
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