人教版八年級數學(xué)上冊《等邊三角形》軸對稱(chēng)PPT課件下載(第2課時(shí))，共32頁(yè)。
素養目標
1.探索含30°角的直角三角形的性質(zhì)．
2.會(huì )運用含30°角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算.
探究新知
含30°角的直角三角形的性質(zhì)
問(wèn)題1：如圖，將兩個(gè)相同的含30°角的三角尺擺放在一起，你能借助這個(gè)圖形找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數量關(guān)系嗎？
問(wèn)題2：將一張等邊三角形紙片，沿一邊上的高對折，如圖所示，你有什么發(fā)現？
如圖，顯然，△ADC與△ABC關(guān)于A(yíng)C成軸對稱(chēng)圖形，因此AB=AD, ∠BAD=2×30°=60°，從而△ABD是一個(gè)等邊三角形.
再由AC⊥BD，可得BC=CD=1/2AB.
性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
倍長(cháng)法就是延長(cháng)得到的線(xiàn)段是原線(xiàn)段的正整數倍，即1倍、2倍……
歸納總結
含30°角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求線(xiàn)段的值
例1 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜邊AB上的高，AD＝3cm，則AB的長(cháng)度是( )
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
解析：在Rt△ABC中，∵CD是斜邊AB上的高，∴∠ADC＝90°，
∴∠ACD＝∠B＝30°.在Rt△ACD中，AC＝2AD＝6cm，
在Rt△ABC中，AB＝2AC＝12cm.∴AB的長(cháng)度是12cm.
例2 如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝3，則PD等于( )
A．3 B．2 C.1.5 D．1
解析：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，∵PC∥OA，
∴∠AOP＝∠CPO，
∴∠PCE＝∠BOP＋∠CPO＝∠BOP＋∠AOP＝∠AOB＝30°.
又∵PC＝3，
∴PE＝1.5.
∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OA，
∴PD＝PE＝1.5.
含30°角的直角三角形與角平分線(xiàn)、垂直平分線(xiàn)的綜合運用時(shí)，關(guān)鍵是尋找或作輔助線(xiàn)構造含30°角的直角三角形．
課堂小結
內容
在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
使用要點(diǎn)
①分清30 °的角所在的直角邊
②作輔助線(xiàn)，構造直角三角形
注意
前提條件：直角三角形中
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