人教版九年級數學(xué)下冊《相似三角形的判定》相似PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共31頁(yè)。
學(xué)習目標
1.理解相似三角形的概念，并會(huì )用以證明和計算.
2.體會(huì )用相似符號“∽”表示的相似三角形之間的邊，角對應關(guān)系.
3.掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的基本事實(shí)及其推論的應用，會(huì )用平行線(xiàn)判定兩個(gè)三角形相似并進(jìn)行證明和計算.
探究新知
平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理
請分別度量l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線(xiàn)段AB, BC和在l2 上截得的兩條線(xiàn)段DE, EF的長(cháng)度, AB： BC與DE：EF相等嗎？任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長(cháng)度, 它們的比值還相等嗎？
一般地，我們有平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的基本事實(shí)：
兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對應線(xiàn)段成比例.
平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的推論
如圖，直線(xiàn)l3∥l4∥l5，由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的基本事實(shí)，我們可以得出圖中對應成比例的線(xiàn)段，把直線(xiàn) l1向左或向右任意平移，這些線(xiàn)段依然成比例.
平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))所得的對應線(xiàn)段成比例.
相似三角形的判定定理
如圖，在△ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)DE，交AC于點(diǎn)E.
問(wèn)題1 △ADE與△ABC的三個(gè)角分別相等嗎？
問(wèn)題2 分別度量△ADE與△ABC的邊長(cháng)，它們的邊長(cháng)是否對應成比例？
問(wèn)題3 你認為△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系？平行移動(dòng)DE的位置，你的結論還成立嗎？
通過(guò)度量，我們發(fā)現△ADE∽△ABC，且只要DE∥BC，這個(gè)結論恒成立.
定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似.
【討論】過(guò)點(diǎn)D作與AC平行的直線(xiàn)與BC相交，可否證明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出現一邊的平行線(xiàn)，那么你應該聯(lián)想到什么？
【方法總結】過(guò)點(diǎn)D作與AC平行的直線(xiàn)與BC相交，仍可證明△ADE∽△ABC，這與教材第31頁(yè)證法雷同．題目中有平行線(xiàn)，可得相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)，可列出比例式．
課堂小結
平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論
兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對應線(xiàn)段成比例.
平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例.
平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.
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