《簡(jiǎn)單隨機抽樣》PPT課件2
統 計
統計學(xué):
研究客觀(guān)事物的數量特征和數量關(guān)系，它是關(guān)于數據的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。
統計的基本思想:
用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據樣本的情況去估計總體的相應情況。
數理統計所要解決的問(wèn)題是如何根據樣本來(lái)推斷總體，第一個(gè)問(wèn)題:總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念.
總體：所要考察對象的全體。
個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對象。
樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。
樣本容量：樣本中個(gè)體的數目。
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抽樣分為不放回抽樣和放回抽樣兩種情況．
當我們逐個(gè)地從總體中抽取個(gè)體時(shí)，如果每次抽取的個(gè)體不再放回總體，這種抽樣叫做不放回抽樣；
如果每次抽取一個(gè)個(gè)體后，先將它放回總體，然后再抽取一個(gè)個(gè)體，這種抽樣叫做放回抽樣．
請看下面幾個(gè)例子：
1、媽媽為了知道餅熟了沒(méi)有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一小塊餅熟了，那么可以估計整張餅也熟了.
2、環(huán)境監測中心為了了解一個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況，會(huì )在這個(gè)城市中分散地選定幾個(gè)點(diǎn)，從各地點(diǎn)采集數據，對這些數據進(jìn)行分析，就可以估計整個(gè)城市的空氣質(zhì)量．
3、農科站要了解農田中某種病蟲(chóng)害的災情，會(huì )隨意地選定幾塊地，仔細檢查蟲(chóng)卵數，然后估計一公頃農田大約平均有多少蟲(chóng)卵，會(huì )不會(huì )發(fā)生病蟲(chóng)害．
以上幾個(gè)例子都不適宜做普查，而需要做抽樣調查．
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簡(jiǎn)單隨機抽樣
一般地,設一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N).如果每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )都相等,就稱(chēng)這種抽樣為簡(jiǎn)單隨機抽樣．
簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn)：
（1）它要求被抽取樣本的總體個(gè)數N是有限的；
（2）樣本數n小于等于樣本總體的個(gè)數N；
（3）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽��；
（4）它是一種不放回抽樣；
（5）它的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N.
判斷：
下列抽樣方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機抽樣？為什么?
（1）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；
（2）盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢測。在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢測后，把它放回盒子再抽取下一個(gè)。
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兩種常見(jiàn)的實(shí)施簡(jiǎn)單隨機抽樣的辦法
1．抽簽法
把總體中的N個(gè)個(gè)體編號,把號碼寫(xiě)在號簽上,將號簽放在一個(gè)容器中,攪拌均勻后,每次從中抽取一個(gè)號簽,連續抽取n次,就得到一個(gè)容量為n的樣本.
抽簽法的步驟:
第一步：將總體的所有N個(gè)個(gè)體從1到N編號;
第二步：準備N(xiāo)個(gè)號簽分別標上這些編號,將號簽放在容器中攪拌均勻后,每次抽取一個(gè)號簽,不放回地連續取n次;
第三步：將取出的n個(gè)號簽上的號碼所對應的n個(gè)個(gè)體作為樣本.
抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)：
優(yōu)點(diǎn)：抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的機會(huì )都相等
缺點(diǎn)：(1)當總體中的個(gè)體數較多時(shí)，制作號簽的成本將會(huì )增加，使得抽簽法的成本高（費時(shí)，費力）
(2)號簽很多時(shí)，把它們均勻攪拌就比較困難，結果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本（即代表性差的樣本）的可能性增加
2．隨機數表法
隨機數表：若一數表滿(mǎn)足下列性質(zhì)：
①表中共隨機出現0,1,2,·····，9這十個(gè)數字；
②表中每個(gè)位置上出現各個(gè)數字的機會(huì )都是相等的．
則稱(chēng)此表為隨機數表．
說(shuō)明：
(1)隨機數還可用計算機產(chǎn)生。
(2)隨機數表并不是唯一的，只要符合以上兩性質(zhì)即可
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系統抽樣的特點(diǎn)：
1、適用于總體容量較大的情況
2、剔除多于個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機抽樣，因而與簡(jiǎn)單隨機抽樣有密切聯(lián)系
3、是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是n/N。
系統抽樣的步驟：
（1）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號,按照隨機抽樣的方法編 號,有時(shí)也可直接利用個(gè)體自身所帶的號碼,如學(xué)號、準考證號、門(mén)牌號等
（2）確定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段，當N/n（n是樣本容量）是整數時(shí)，取k=N/n；當N/n不是整數時(shí)，從總體中剔除一些個(gè)體，使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數N΄能被n整除，這時(shí)K=N΄/n，并將剩下的總體進(jìn)行重新編號
（3） 在第1段用簡(jiǎn)單隨機抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號L（L<=k）
（4） 按照一定的規則抽取樣本,通常是將L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號（L+k）,再加k得到第3個(gè)個(gè)體標號 （L+2k）,依次進(jìn)行下去,直到獲取整個(gè)樣本
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