《可化為一元一次方程的分式方程》PPT課件
學(xué)習目標
【教學(xué)目標】：
1、進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。
2、通過(guò)分式方程的應用教學(xué)，培養學(xué)生數學(xué)應用意識。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)習審明題意設未知數，列分式方程。
難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問(wèn)題中，設元列分式方程。
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一 、復習提問(wèn)
列方程解應用題的一般步驟是什么？
1）、審清題意；
2）、設未知數；
3）、列式子，找出等量關(guān)系，建立方程；
4）、列方程；
5）、檢查方程的解是否符合題意；
6）、作答。
這些解題方法與步驟，對于學(xué)習分式方程應用題也適用。這節課，我們將學(xué)習列分式方程解應用題。
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分式方程的應用探索
問(wèn)題引入的解決：
解 設乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績(jì)，則甲每分能輸入2x名學(xué)生的成績(jì)，根據題意得
強調：既要檢驗所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗是否符合題意；時(shí)間要統一。
2640/2x=2640/x-2×60
解得 x＝11
經(jīng)檢驗，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合題意.
答：甲每分鐘能輸入22名學(xué)生的成績(jì)，乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績(jì).
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三、例題講解與練習
例2 A，B兩地相距135千米，兩輛汽車(chē)從A開(kāi)往B，大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí)，小汽車(chē)比大汽車(chē)晚到30分鐘，已知小汽車(chē)與大汽車(chē)的速度之比為5：2，求兩車(chē)的速度。
分析： 已知兩邊的速度之比為5：2，所以設大車(chē)的速度為2x千米/時(shí)，小說(shuō)車(chē)的速度為5x千米/時(shí)，而A、B兩地相距135千米，則大車(chē)行駛時(shí)間135/2x小時(shí)，小車(chē)行駛時(shí)間135/5x小時(shí)，由題意可知大車(chē)早出發(fā)5小時(shí)，又比小車(chē)早到30分鐘，實(shí)際大車(chē)行駛時(shí)間比小車(chē)行駛時(shí)間多4.5小時(shí)，由此可得等量關(guān)系
解：設大車(chē)的速度為2x千米/時(shí)，小車(chē)的速度為5x千米/時(shí)，根據題意得
135/2-135/5x=5-1/2
解之得 x=9
經(jīng)檢驗x=9是原方程的解
當x=9時(shí)，2x=18，5x=45
答：大車(chē)的速度為18千米/時(shí)，小車(chē)的速度為45千米/時(shí)
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學(xué)習小結
1、你學(xué)到了哪些知識？要注意什么問(wèn)題？
2、在學(xué)習的過(guò)程 中你有什么體會(huì )？
課堂小結
(1)列分式方程與列一元一次方程解應用題的差別是什么？
(2)你能總結一下列分式方程應用題的步驟嗎？
列分式方程解應用題的一般步驟：
（1）審清題意；
（2）設未知數（要有單位）；
（3）根據題目中的數量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；
（4）解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意；
（5）寫(xiě)出答案（要有單位）。
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