《矩形》PPT
第一部分內容:回憶平行四邊形性質(zhì)
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì):
平行四邊形的對邊平行;
平行四邊形的對邊相等;
平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分;
平行四邊形的對角相等;
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矩形PPT,第二部分內容:矩形的定義:
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
矩形的對稱(chēng)性:
既是軸對稱(chēng)圖形又是中心對稱(chēng)圖形
任意畫(huà)一個(gè)矩形,請探求它的對稱(chēng)性,如果是中心對稱(chēng)圖形,找出它的對稱(chēng)中心,如果是軸對稱(chēng)圖形找出它的對稱(chēng)軸。
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矩形PPT,第三部分內容:合作學(xué)習:
(1)利用平行四邊形的不穩定性,觀(guān)察從平行四邊形到矩形的變化過(guò)程,思考哪些元素發(fā)生了變化,哪些元素未發(fā)生變化?
(2)猜想矩形的邊、內角、對角線(xiàn)的性質(zhì)和平行四邊形比較哪些有了變化,哪些未變?
性質(zhì)1:矩形的四個(gè)角都是直角
性質(zhì)2:矩形的對角線(xiàn)相等;
已知:四邊形ABCD是矩形 求證:AC = BD
證明:在矩形ABCD中
∠ABC = ∠DCB = 90°
AB = DC,BC = CB
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∴AC = BD
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矩形PPT,第四部分內容:運用性質(zhì),提高能力
問(wèn)題1:
(1)根據矩形的上述性質(zhì),你能發(fā)現OA、OB、OC、OD有什么關(guān)系?
(2)由OA=OB=OC=OD可知圖中有幾個(gè)等腰三角形?這些三角形全等嗎?面積相等嗎?
(3)若已知BC=8,O到BC的距離為3,求矩形的面積,周長(cháng),對角線(xiàn)的長(cháng)度。
問(wèn)題2:如圖,矩形ABCD的兩條對角線(xiàn)相交于點(diǎn)O
(1)若∠AOD=120度,試判斷ΔAOB的形狀。
(2)若要得到ΔAOB是等邊Δ,你可以添加一個(gè)什么條件?
(3)若∠AOD=120度,AB=4厘米,求矩形的對角線(xiàn)長(cháng),周長(cháng),面積。
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矩形PPT,第五部分內容:試一試
四邊形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝,AD=6㎝,
則AC=_____㎝ OB=_____ ㎝
2.若已知∠CAB=40°,則∠OCB=
∠OBA=_____ ∠AOB=_____∠AOD=_____
3.若已知AC=10㎝,BC=6㎝,則矩形的周長(cháng)=_____ ㎝
矩形的面積=_____ ㎝2
4 若已知 ∠DOC=120°,AD=6㎝,則AC=_____㎝
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矩形PPT,第六部分內容:考一考
1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)( )
(A)內角和是360度 (B)對角相等
(C)對邊平行且相等 (D)對角線(xiàn)相等
2.下面性質(zhì)中,矩形不一定具有的是( )
(A)對角線(xiàn)相等 (B)四個(gè)角相等
(C)是軸對稱(chēng)圖形 (D)對角線(xiàn)垂直
3.下面圖形中,既是軸對稱(chēng)圖形,又是中心對稱(chēng)圖形的是( )
(A)角(B)任意三角形(C)矩形(D)等腰三角形
4.由已知矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對的對角線(xiàn)引垂線(xiàn),該垂線(xiàn)分直角為3:1兩部分,則垂線(xiàn)與另一條對角線(xiàn)的夾角是( )
(A)60度(B)45度(C)30度(D)22.5度
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矩形PPT,第七部分內容:矩形的判定:
1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;
2、判定定理1
對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
3、判定定理2
有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;
考一考:
下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確?
(1)對角線(xiàn)相等的四邊形是矩形;
(2)對角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形;
(3)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;
(4)有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形;
(5)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;
(6)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形;
(7)對角線(xiàn)相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;
(8)一組對角互補的平行四邊形是矩形;
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