《菱形》PPT
第一部分內容：復習與回顧：
想一想：
1.菱形、矩形的定義？
2.它們分別比平行四邊形多了哪些性質(zhì)？
3.怎樣判定一個(gè)四邊形是矩形？
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菱形PPT，第二部分內容：矩形與菱形
定義
有一角是直角的平行四邊形叫做矩形.
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
判定
有一角是直角的平行四邊形
對角線(xiàn)相等的平行四邊形
三個(gè)角都是直角的四邊形
想一想
同學(xué)們想一想，我們在學(xué)習平行四邊形的判定和矩形的判定時(shí)，我們首先想到的第一種方法是什么？那么類(lèi)比著(zhù)它們，菱形的第一種判定方法是什么？
根據定義得：
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
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菱形PPT，第三部分內容：?jiǎn)?wèn)題探究
探究一
先畫(huà)兩條等長(cháng)的線(xiàn)段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？
你根據什么方法能判定是菱形嗎？
有四條邊相等的四邊形是菱形。
∵在四邊形ABCD中,
AB=BC=CD=DA
∴四邊形ABCD是菱形.
探究二
用一長(cháng)一短兩根細木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉動(dòng)的十字,四周?chē)弦桓鹌そ?做成一個(gè)四邊形.轉動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?
猜想：
對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形.
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菱形PPT，第四部分內容：歸納
菱形常用的判定方法：
1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
2.對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形.
3.有四條邊相等的四邊形是菱形.
典例分析：
如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交AC于點(diǎn)F.試問(wèn)四邊形AEDF是菱形嗎？說(shuō)明你的理由。
四邊形AEDF是菱形
理由：∵DE ∥AC DF∥AB
∴四邊形AEDF是平行四邊形
∵ DE ∥AC ∴∠2= ∠3
∵ AD是△ABC的角平分線(xiàn)
∴ ∠1= ∠2
∴ ∠1= ∠3
∴AE=DE
∴ □ AEDF是菱形
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菱形PPT，第五部分內容：做一做
1.□ABCD的對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，
（1）若AB=AD，則□ABCD是____形；
（2）若AC=BD，則□ABCD是____形；
（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是____形；
（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是____形。
2.判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？
(1)對角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形；
(2)對角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形；
(3)對角線(xiàn)互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；
(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線(xiàn)平分一組對角的四邊形是菱形．
3.下列命題中正確的是（ ）
A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B.三條邊相等的四邊形是菱形
C.四條邊相等的四邊形是菱形
D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形
4.對角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是（ ）
A.矩形 B.一般的平行四邊形
C.菱形 D.以上都不對
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菱形PPT，第六部分內容：備用題
1.如圖，矩形ABCD的對角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，DE∥AC,CE ∥BD.
求證：四邊形OCED是菱形
2.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD.
求證：四邊形ADCE是菱形
3、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，又點(diǎn)F在DE的延長(cháng)線(xiàn)上，且AF=CE，求證：四邊形ACEF是菱形。
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