冀教版七年級數學(xué)上冊《有理數的混合運算》PPT免費課件，共28頁(yè)。
情景導入
相傳宋朝文學(xué)家蘇東坡有一次畫(huà)了一幅《百鳥(niǎo)歸巢圖》，并且給這幅畫(huà)題了一首詩(shī)：天生一只又一只，三四五六七八只，鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千石谷．這首詩(shī)既然是題“百鳥(niǎo)圖”，全詩(shī)卻不見(jiàn)“百”字的蹤影，你也許會(huì )問(wèn)，畫(huà)中到底是100只鳥(niǎo)，還是8只鳥(niǎo)?不要急，請把詩(shī)中出現的數字寫(xiě)成一行：1 1 3 4 5 6 7 8
然后，你動(dòng)動(dòng)腦筋，在這些數字之間加上適當的運算符號就會(huì )有100出來(lái)了，你能說(shuō)出怎樣添加這些運算符號嗎?
探索新知
知識點(diǎn) 有理數的混合運算
在算式18－32÷8＋(－2)2×5中，含有加、減、乘、除及乘方運算， 這樣的運算叫做有理數的混合運算.
歸 納
先算乘方，再算乘除，最后算加減.
如果有括號，要先算括號里面的.
總 結
解題思路大致是：先觀(guān)察有幾種運算，再將除法運算轉化為乘法運算，減法運算轉化為加法運算，最后按運算順序計算．
面粉廠(chǎng)生產(chǎn)的一種面粉，以25 kg為標準，抽檢10袋面粉的質(zhì)量與標準質(zhì)量的差值情況如下表所示：(比25 kg多和少的面粉質(zhì)量分別記為正和負)
求這10袋面粉的平均質(zhì)量.
根據題意，得
25＋[(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)＋3]÷10
＝25＋(－0.30－0.20＋0. 30)÷10
＝24.98(kg)
答：這10袋面粉的平均質(zhì)量為24. 98 kg.
總 結
本題運用了轉化思想，把實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題來(lái)計算．考查了有理數的混合運算及正數和負數的意義．
知識點(diǎn) 混合運算中的數字規律
觀(guān)察下列算式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683， … ，
你發(fā)現了什么規律? 用你發(fā)現的規律寫(xiě)出32013的末位數字．
要求數字32013的末位數字，首先要找出數字3的乘方的末位數字的變化規律.
3n(n是正整數)的末位數字的規律是：
如果n能被4整除，則末位數字是1；
如果n被4除余數為1，則末位數字是3；
如果n被4除余數為2，則末位數字是9；
如果n被4除余數為3，則末位數字是7．
因為2013被4除余數為1，所以32013的末位數字是3．
總 結
3n的末位數字呈3，9，7，1，3，9，7，1，…循環(huán)．將3n的末位數字與指數n的關(guān)系列成如下表格：
可以看出，如果n能被4整除，則末位數字是1；如果n被4除余數為1．則末位數字是3；如果n被4除余數為2，則末位數字是9；如果n被4除余數為3．則末位數字是7．
典題精講
已知x、y為有理數，現規定一種新運算※，滿(mǎn)足x※y＝xy＋1.
(1)求2※4的值；
(2)求(1※4)※(－2)的值；
(3)任意選擇兩個(gè)有理數(至少有一個(gè)是負數)，分別等于□和○，并比較□※○和○※□的運算結果；
(4)探索a※(b＋c)與a※b＋a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達出來(lái)．
課堂小結
有理數加減乘除的混合運算
將除法轉化為乘法；運算順序：先乘除，后加減，有括號的先算括號里的
一定要按照混合運算的順序進(jìn)行，注意每一步計算結果的符號，并恰當使用運算律
解題方法小結
1.注意符號問(wèn)題，特別是負數的乘方和加減運算時(shí).
2.除法變?yōu)槌朔ㄟ\算，注意運算符號.
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