《有理數的加減混合運算》PPT課件
復習回顧
（1）有理數的加法法則是什么？
有理數的加法法則:
(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
(2)絕對值不等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)互為相反數的兩個(gè)數相加得零;
(4)一個(gè)數與零相加,仍得這個(gè)數;
（2）有理數的減法法則是怎樣的?
有理數的減法法則:
減去一個(gè)數,等于加上這個(gè)數的相反數.
即 a -b = a +（-b）
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加減法統一成加法
在代數里，一切加法與減法運算，都可以統一成加法運算。在一個(gè)和式里，通常有的加號可以省略，每個(gè)數的括號也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫(xiě)成省略括號的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
讀作“正4.5、負3.2、正1.1、負1.4的和”
也可讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”
去括號法則
括號前是“+”號,去掉括號和它前面的“+”號,括號里面各項都不變;
括號前面是“-”號,去掉括號和它前面的“-”號,括號里的各項都變成它的相反數.
再看下面的例子:
(-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把減法運算統一成加法運算 )
=-8+10-6-4 （省略括號和加號）
讀作: 負8 正10 負6 負4 的和.
或: 負8 加10 減6 減4.
這就是省略加號的代數和.
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思考
1.算式2－3－8＋7可看作是哪幾個(gè)有理數的代數和？
2.是否所有含有有理數加減混合運算的式子都能化成有理數的代數和？
3.有理數加法運算，滿(mǎn)足哪幾條運算律？
4.如何計算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡(jiǎn)便？
－3＋5－9＋3＋10＋2－1
＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2
＝0＋0＋5＋2
＝7
由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個(gè)數的和，因此應用加法結合律、交換律，這七個(gè)數可隨意結合、交換進(jìn)行運算，使運算簡(jiǎn)便。
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1、加減混合運算的基本步驟
⑴把混合運算中的減法轉變?yōu)榧臃�，�?xiě)成前面是加號的形式；
⑵省略加號和括號；
⑶恰當運用加法交換律和結合律簡(jiǎn)化計算；
⑷在每一步的運算中都須先定符號，后計算數值。
2、加減混合運算的常用方法
⑴按照運算順序，從左到右逐一加以計算；
⑵把加減法混合運算統一成加法，寫(xiě)成和式的形式后，再運用運算律進(jìn)行計算。
3、加減混合運算的技巧總結
（1）運用運算律將正負數分別相加。
（2）分母相同或有倍數關(guān)系的分數結合相加。
（3）在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數。
（4）互為相反數的兩數可先相加。
（5）帶分數整數部分，小數部分可拆開(kāi)相加。
4、注意點(diǎn)：
⑴在運算熟練之后可以省去減法變加法這一步驟，直接寫(xiě)成省略加號的形式；
⑵在交換數的前后位置時(shí)，應連同它前面的符號一起交換；
⑶在進(jìn)行混合運算時(shí)，小學(xué)學(xué)過(guò)的確定運算順序的方法仍然適用，如果有括號，應先算括號內的。
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