冀教版九年級數學(xué)上冊《用樣本估計總體》PPT教學(xué)課件，共26頁(yè)。
課時(shí)導入
在“數據的收集與整理”一章中，我們已經(jīng)學(xué)習了如何用樣本數據信息估計總體的分布. 在本節課，我們來(lái)了解用樣本平均數(或方差) 估計總體平均數(或方差)的統計方法.
感悟新知
知識點(diǎn) 用樣本平均數估計總體平均數
為了估計全校初中女生的平均身高，九年級(1)班8個(gè)課外學(xué)習小組采用隨機抽樣的方法，分別抽取容量為25和100的樣本，樣本平均數用表示，結果(單位：cm)如下表：
把得到的樣本平均數標在數軸上，如圖所示.
觀(guān)察與思考
(1)對容量相同的不同樣本，算得的樣本平均數相同嗎？
(2)觀(guān)察上圖，在兩組樣本平均數中，哪一組樣本平均數的波動(dòng)較��？這體現了什么樣的統計規律？
(3)如果總體身高的平均數為160. 0 cm，哪一組樣本平均數整體上更接近 160. 0 cm?
由于抽樣的任意性，即使是相同的樣本容量，不同樣本的平均數一般也不相同；當樣本容量較小時(shí)，差異可能還較大.但是當樣本容量增大時(shí)，樣本的平均數的波動(dòng)變小，逐漸趨于穩定，且與總體的平均數比較接近．因此，在實(shí)際中經(jīng)常用樣本的平均數估計總體的平均數．同樣的道理，我們也用樣本的方差估計總體的方差.
當所要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時(shí)，統計中常常通過(guò)用樣本估計總體的方法來(lái)獲得對總體的認識．例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數來(lái)估計總體的平均數．
1 某養魚(yú)戶(hù)經(jīng)營(yíng)池塘養魚(yú)．放養魚(yú)苗20 000尾，其成活率約為70%.在秋季捕撈時(shí)，隨意撈出10尾魚(yú)，稱(chēng)得每尾的質(zhì)量(單位：kg)如下：
0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8.
(1)根據樣本平均數估計這塘魚(yú)的總質(zhì)量是多少千克？
(2)如果把這塘魚(yú)全部賣(mài)掉，其市場(chǎng)售價(jià)為每千克4元，那么銷(xiāo)售額是多少元？除去投資成本16 000 元，賣(mài)完這塘魚(yú)所得的利潤是多少元？
2 某單位有1名經(jīng)理、2名主任、2名助理和11名普通職員，他們的月工資各不相同．若該單位員工的月平均工資是1 500元，則下列說(shuō)法中正確的是( )
A．所有員工的月工資都是1 500元
B．一定有一名員工的月工資是1 500元
C．至少有一名員工的月工資高于1 500元
D．一定有一半員工的月工資高于1 500元
知識點(diǎn) 用樣本方差估計總體方差
探究
為了解5路公共汽車(chē)的運營(yíng)情況，公交部門(mén)統計了某天5路公共汽車(chē)每個(gè)運行班次的載客量，得到下表. 這天5路公共汽車(chē)平均每班的載客量是多少(結果取整數)?
注：數據分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數的平均數. 例如，小組1≤x＜21的組中值為
當所給的數據是一個(gè)范圍時(shí)，不是準確數值時(shí)，通常取中間值來(lái)解答.
一個(gè)蘋(píng)果園，共有2 000棵樹(shù)齡相同的蘋(píng)果樹(shù). 為了估計今年蘋(píng)果的總產(chǎn)量，任意選擇了6 棵蘋(píng)果樹(shù)，數出它們掛果的數量(單位：個(gè))分別為：
260 340 280 420 360 380
根據往年的經(jīng)驗，平均每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量約為250 g.
試估計今年蘋(píng)果 園蘋(píng)果的總產(chǎn)量.
用樣本的平均數、方差估計總體的平均數、方差是抽樣調查的重要目的之一．注意樣本容量要足夠大．
課堂小結
抽樣調查體現的樣本估計總體的數學(xué)思想是統計的基本思想，一般是用樣本的某些特征估計總體的某些特征．同一組數據，所選取的樣本不同，平均數、方差等統計量結果也不相同．
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