《統計》統計與概率PPT課件(用樣本估計總體)
第一部分內容：學(xué)習目標
理解用樣本的數字特征估計總體的數字特征的方法，會(huì )分析實(shí)際問(wèn)題
能夠利用頻率分布直方圖、莖葉圖等解決統計問(wèn)題
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統計PPT，第二部分內容：自主學(xué)習
問(wèn)題導學(xué)
預習教材P77－P83的內容，思考以下問(wèn)題：
1．如何用樣本平均數估計總體平均數？
2．樣本方差、標準差公式是什么？它們的區別與聯(lián)系是什么？
3．在電視大獎賽中，計算評委打分的平均值時(shí)，為什么要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分？
4．如何用頻率分布直方圖估計平均數、中位數、眾數？
5．同樣一組數據，如果組距不同，得到的頻率分布直方圖也會(huì )不同嗎？
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統計PPT，第三部分內容：新知初探
1．簡(jiǎn)單隨機抽樣的數字特征
一般情況下，如果樣本的容量恰當，抽樣方法又合理的話(huà)，樣本的特征能夠反映總體的特征．特別地，樣本平均數(也稱(chēng)為樣本均值)、方差(也稱(chēng)為樣本方差)與總體對應的值相差不會(huì )太大．
一般來(lái)說(shuō)，在估計總體的數字特征時(shí)，只需直接算出樣本對應的數字特征即可．
2．分層抽樣的數字特征
我們以分兩層抽樣的情況為例．假設第一層有m個(gè)數，分別為x1，x2，…，xm，平均數為x－，方差為s2；第二層有n個(gè)數，分別為y1，y2，…，yn，平均數為y－，方差為t2.則x－＝1mi＝1mxi，s2＝1mi＝1m (xi－x－)2，y－＝1ni＝1nyi，t2＝1ni＝1n (yi－y－)2.
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統計PPT，第四部分內容：自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)樣本的平均數描述了樣本數據的平均水平．( )
(2)方差越大、數據越集中在平均數左右．( )
(3)中位數是樣本數據中最中間位置的數據．( )
2. 下列說(shuō)法不正確的是( )
A．頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高就是該組的頻率
B．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積之和等于1
C．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的寬一樣大
D．頻率分布折線(xiàn)圖是依次連接頻率分布直方圖的每個(gè)小矩形上邊的中點(diǎn)得到的
3. 如圖是甲、乙兩名運動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，據圖可知( )
A．甲運動(dòng)員的成績(jì)好于乙運動(dòng)員
B．乙運動(dòng)員的成績(jì)好于甲運動(dòng)員
C．甲、乙兩名運動(dòng)員的成績(jì)沒(méi)有明顯的差異
D．甲運動(dòng)員的最低得分為0分
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統計PPT，第五部分內容：講練互動(dòng)
用樣本的數字特征估計總體的數字特征
例1 甲、乙兩機床同時(shí)加工直徑為100 cm的零件，為檢驗質(zhì)量，從中抽取6件測量數據為：
甲：99 100 98 100 100 103
乙：99 100 102 99 100 100
(1)分別計算兩組數據的平均數及方差；
(2)根據計算說(shuō)明哪臺機床加工零件的質(zhì)量更穩定．
規律方法
(1)在實(shí)際問(wèn)題中，僅靠平均數不能完全反映問(wèn)題，還要研究其偏離平均值的離散程度(即方差或標準差)，方差大說(shuō)明取值分散性大，方差小說(shuō)明取值分散性小或者取值集中、穩定．
(2)關(guān)于統計的有關(guān)性質(zhì)及規律：
①若x1，x2，…，xn的平均數為x－，那么mx1＋a，mx2＋a，…，mxn＋a的平均數是mx－＋a；
②數據x1，x2，…，xn與數據x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差相等；
③若x1，x2，…，xn的方差為s2，那么ax1，ax2，…，axn的方差為a2s2.
頻率分布直方圖與數字特征的綜合應用
例2 已知一組數據：
125 121 123 125 127 129 125 128 130 129
126 124 125 127 126 122 124 125 126 128
規律方法
(1)利用頻率分布直方圖求數字特征：
①眾數是最高的矩形的底邊的中點(diǎn)；
②中位數左右兩側直方圖的面積相等；
③平均數等于每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標之和．
(2)利用直方圖求眾數、中位數、平均數均為近似值，往往與實(shí)際數據得出的不一致，但它們能粗略估計其眾數、中位數和平均數．
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統計PPT，第六部分內容：達標反饋
1．甲乙兩名學(xué)生六次數學(xué)測驗成績(jì)(百分制)如圖所示．
①甲同學(xué)成績(jì)的中位數大于乙同學(xué)成績(jì)的中位數；
②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；
③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低；
④甲同學(xué)成績(jì)的方差小于乙同學(xué)成績(jì)的方差．
上面說(shuō)法正確的是( )
A．③④ B．①②④
C．②④ D．①③
2．如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數據可知，樣本落在[15，20]內的頻數為( )
A．20 B．30
C．40 D．50
3.如圖莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績(jì)，其中一個(gè)數字被污損，若乙的平均分是89，則污損的數字是________．
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