《用樣本估計總體》統計PPT課件(總體百分位數的估計)
第一部分內容：內容標準
1.結合實(shí)例，能用樣本估計百分位數．
2.理解百分位數的統計含義．
3.會(huì )求樣本數據的第p百分位數.
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用樣本估計總體PPT，第二部分內容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點(diǎn) 第p百分位數
預習教材，思考問(wèn)題
前面我們用頻率分布表、頻率分布直方圖描述了居民用戶(hù)月均用水量的樣本數據，通過(guò)對圖表的觀(guān)察與分析，得出了一些樣本數據的頻率分布規律，并由此推測了該市全體居民用戶(hù)月均用水量的分布情況，得出了“大部分居民用戶(hù)的月均用水量集中在一個(gè)較低值區域”等推斷，接下來(lái)的問(wèn)題是，如何利用這些信息，為政府決策服務(wù)呢？
[自主檢測]
1．一組數據的中位數相當于是( )
A．第25百分位數 B．第50百分位數
C．第75百分位數 D．第95百分位數
2．一組數據為 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36，則這組數據的下四分位數是( )
A．47 B．49
C．7 D．15
3．對某自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了12次測試，測得其最大速度(單位：m/s)的數據如下：
27,38,30,36,35,31,33,29,38,34,28,36.
則他的最大速度的第一四分位數是( )
A．27.5 B．28.5
C．29.5 D．30.5
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用樣本估計總體PPT，第三部分內容：課堂 • 互動(dòng)探究
探究一 百分位數在具體數據中的應用
[例1] 某中學(xué)從高一年級中抽取了30名男生，測量其體重，數據如下(單位：千克)：
62 60 59 59 59 58 58 57 57 57
56 56 56 56 56 56 55 55 55 54
54 54 53 53 52 52 51 50 49 48
(1)求這30名男生體重的25%,75%分位數；
(2)估計本校高一男生體重的第80百分位數．
方法提升
計算第p百分位數的步驟：(1)按從小到大排列原始數據．(2)計算i ＝n×p%.(3)若i不是整數，而大于i的比鄰整數為j，則第p百分位數為第j項數據；若i是整數，則第p百分位數為第i項與第(i＋1)項數據的平均數．
探究二 百分位數在統計表或統計圖中的應用
[例2] 某中學(xué)舉行電腦知識競賽，現將高一參賽學(xué)生的成績(jì)進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
估計參賽學(xué)生的成績(jì)的25%,90%分位數．
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用樣本估計總體PPT，第四部分內容：課后 • 素養培優(yōu)
百分位數在頻率分布直方圖中的幾何意義
直觀(guān)想象、數據分析、數學(xué)運算
[典例] 我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬定一個(gè)合理的月用水量標準x(噸)，一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費，超出x的部分按議價(jià)收費．為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數據按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求直方圖中a的值．
(2)設該市有30萬(wàn)居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說(shuō)明理由．
(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標準x(噸)，估計x的值，并說(shuō)明理由．
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