《統計案例 公司員工的肥胖情況調查分析》統計PPT
第一部分內容：學(xué)習目標
會(huì )求樣本的眾數、中位數、平均數、標準差、方差
會(huì )用眾數、中位數、平均數估計總體集中趨勢
會(huì )用標準差、方差估計總體離散程度
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統計案例公司員工的肥胖情況調查分析PPT，第二部分內容：自主學(xué)習
問(wèn)題導學(xué)
預習教材P203－P213的內容，思考以下問(wèn)題：
1．平均數、中位數、眾數各有什么應用？有什么優(yōu)缺點(diǎn)？
2．平均數、中位數與頻率分布直方圖有什么關(guān)系？
3．方差和標準差有什么區別和聯(lián)系？其作用是什么？
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統計案例公司員工的肥胖情況調查分析PPT，第三部分內容：新知初探
1．平均數和中位數的特點(diǎn)
(1)樣本平均數與每一個(gè)樣本數據有關(guān)，樣本中的任何一個(gè)數據的改變都會(huì )引起平均數的改變．
(2)中位數只利用了樣本數據中間位置的一個(gè)或兩個(gè)值，并未利用其他數據，所以不是任何一個(gè)樣本數據的改變都會(huì )引起中位數的改變．
(3)與中位數相比較，平均數反映出樣本數據中的更多信息，對樣本中的極端值更加敏感．
2．中位數、平均數與頻率分布直方圖的關(guān)系
一般來(lái)說(shuō)，對一個(gè)單峰的頻率分布直方圖來(lái)說(shuō)，如果直方圖的形狀是對稱(chēng)的(圖(1))，那么平均數和中位數應該大體上差不多；如果直方圖在右邊“拖尾”(圖(2))，那么__________大于__________；如果直方圖在左邊“拖尾”(圖(3))，那么__________小于__________．也就是說(shuō)，和中位數相比，平均數總是在“__________”那邊．
3．眾數的特點(diǎn)
眾數只利用了______________的那個(gè)值的信息．眾數只能告訴我們它比其他值出現的次數多，但并未告訴我們它比別的數值多的程度．因此，眾數只能傳遞數據中的信息的很少一部分，對極端值也不敏感．
名師點(diǎn)撥
一般地，對數值型數據(如用水量、身高、收入、產(chǎn)量等)集中趨勢的描述，可以用平均數、中位數；而對分類(lèi)型數據(如校服規格、性別、產(chǎn)品質(zhì)量等級等)集中趨勢的描述，可以用眾數．
4．總體方差與總體標準差
如果總體中所有個(gè)體的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，總體平均數為，則稱(chēng)S2＝_____________為總體方差，S＝_______為總體標準差．與總體均值類(lèi)似，總體方差也可以寫(xiě)成加權的形式．如果總體的N個(gè)變量值中，不同的值共有k(k≤N)個(gè)，不妨記為Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出現的頻數為fi(i＝1，2，…，k)，則總體方差為S2＝______________．
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統計案例公司員工的肥胖情況調查分析PPT，第四部分內容：自我檢測
1.判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)數據5，4，4，3，5，2的眾數為4.( )
(2)數據2，3，4，5的標準差是數據4，6，8，10的標準差的一半．( )
(3)方差與標準差具有相同的單位．( )
(4)如果一組數中每個(gè)數減去同一個(gè)非零常數，則這組數的平均數改變，方差不變．( )
2. 為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標中可以用來(lái)評估這種農作物畝產(chǎn)量穩定程度的是( )
A．x1，x2，…，xn的平均數
B．x1，x2，…，xn的標準差
C．x1，x2，…，xn的最大值
D．x1，x2，…，xn的中位數
3. 下列說(shuō)法中正確的個(gè)數為( )
①數據的極差越小，樣本數據分布越集中、穩定；
②數據的平均數越小，樣本數據分布越集中、穩定；
③數據的標準差越小，樣本數據分布越集中、穩定；
④數據的方差越小，樣本數據分布越集中、穩定．
A．1 B．2
C．3 D．4
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統計案例公司員工的肥胖情況調查分析PPT，第五部分內容：講練互動(dòng)
眾數、中位數、平均數的計算及應用
某工廠(chǎng)人員及月工資構成如下：
人員 經(jīng)理 管理人員 高級技工 工人 學(xué)徒 合計
月工資(元) 22 000 2 500 2 200 2 000 1 000 29 700
人數 1 6 5 10 1 23
合計 22 000 15 000 11 000 20 000 1 000 69 000
(1)指出這個(gè)表格中的眾數、中位數、平均數；
(2)這個(gè)表格中，平均數能客觀(guān)地反映該工廠(chǎng)的月工資水平嗎？為什么？
【解】(1)由表格可知，眾數為2 000元．
把23個(gè)數據按從小到大(或從大到小)的順序排列，排在中間的數應是第12個(gè)數，其值為2 200，故中位數為2 200元．
平均數為(22 000＋15 000＋11 000＋20 000＋1 000)÷23＝69 000÷23＝3 000(元)．
(2)雖然平均數為3 000元/月，但由表格中所列出的數據可見(jiàn)，只有經(jīng)理在平均數以上，其余的人都在平均數以下，故用平均數不能客觀(guān)真實(shí)地反映該工廠(chǎng)的工資水平．
規律方法
(1)如果樣本平均數大于樣本中位數，說(shuō)明數據中存在較大的極端值．在實(shí)際應用中，如果同時(shí)知道樣本中位數和樣本平均數，可以使我們了解樣本數據中的極端數據信息，幫助我們作出決策．
(2)眾數、中位數、平均數三者比較，平均數更能體現每個(gè)數據的特征，它是各個(gè)數據的重心．
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統計案例公司員工的肥胖情況調查分析PPT，第六部分內容：達標反饋
1．一組數據的方差一定是( )
A．正數 B．負數
C．任意實(shí)數 D．非負數
2．對于數據3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，有下列結論：
①這組數據的眾數是3；
②這組數據的眾數與中位數的數值不相等；
③這組數據的中位數與平均數的數值相等；
④這組數據的平均數與眾數的數值相等．
其中正確的結論的個(gè)數為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
3．(2019•河北省石家莊市期末考試)某校100名高二學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jì)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jì)分組區間是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．
(1)圖中a的值為_(kāi)_______；
(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jì)的平均分為_(kāi)_______．
4．甲、乙兩人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績(jì)得分情況如圖所示．
(1)分別求出兩人得分的平均數與方差；
(2)根據圖和(1)中的計算結果，對兩人的訓練成績(jì)作出評價(jià)
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