人教版八年級數學(xué)上冊《三角形的內角》三角形PPT優(yōu)秀課件(第1課時(shí))，共37頁(yè)。
素養目標
1. 會(huì )用平行線(xiàn)的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內角和等于180°.
2. 會(huì )運用三角形內角和定理進(jìn)行計算.
探究新知
三角形的內角和
我們在小學(xué)已經(jīng)知道，任意一個(gè)三角形的內角和等于180°.與三角形的形狀、大小無(wú)關(guān).
三角形的內角和定理的證明
在紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，將它的內角剪下拼合在一起.
三角形的三個(gè)內角拼到一起恰好構成一個(gè)平角.
三角形三個(gè)內角的和等于180°.
已知：△ABC.
求證：∠A+∠B+∠C=180°.
證法1：過(guò)點(diǎn)A作l∥BC，
∴∠B=∠1.(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
∠C=∠2.(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
∵∠2+∠1+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
證法2：延長(cháng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1 .(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
∠B=∠2.(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
作輔助線(xiàn)
為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線(xiàn)叫做輔助線(xiàn).在平面幾何里，輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn).
思路總結
為了證明三個(gè)角的和為180°，通過(guò)作平行線(xiàn)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，把所證問(wèn)題轉化為一個(gè)平角或同旁?xún)冉腔パa等，這種轉化思想是數學(xué)中的常用方法.
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