《一次函數與一元一次不等式》一次函數PPT課件

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1．一次函數與一元一次不等式

探究：(1)一次函數 y＝kx＋b 的函數值 y＞0 的自變量 x 的所有值，就是一元一次不等式________的解集．

(2)一次函數 y＝kx＋b 的函數值 y＜0 的自變量 x 的所有值，就是一元一次不等式________的解集．

(3)解關(guān)于 x 的不等式____________，可以轉化為：當自變量x 取何值時(shí)，直線(xiàn) y＝kx＋b 上的點(diǎn)在直線(xiàn) y＝mx＋n 上相應點(diǎn)的上方．

(4)解關(guān)于 x 的不等式_____________，可以轉化為：當自變量x 取何值時(shí)，直線(xiàn) y＝kx＋b 上的點(diǎn)在直線(xiàn) y＝mx＋n 上相應點(diǎn)的下方．

歸納：由于任何一元一次不等式都可以轉化為_(kāi)_______或________(a、b 為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作當一次函數值________或________時(shí)，求自變量相應的取值范圍．

2．一次函數與一元一次不等式在實(shí)際中的應用

一次函數和一元一次不等式都是刻畫(huà)現實(shí)世界中量與量之間變化規律的重要模型，在實(shí)際問(wèn)題中二者聯(lián)系密切，既可以運用函數圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數問(wèn)題，二者互相滲透，互相作用．

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1．圖 2 是一次函數 y＝kx＋b 的圖象，則關(guān)于 x 的不等式kx＋b>0 的解集為_(kāi)___________.

2．函數 y＝2x＋3 的圖象如圖 3，根據圖象回答：

(1)x 取什么值時(shí)，函數值 y 等于 0?

(2)x 取什么值時(shí)，函數值 y 大于 0?

(3)x 取什么值時(shí)，函數的圖象在 x 軸下方？

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