《不等式的基本性質(zhì)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件7
學(xué)前練習
1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4
5+3≠12-5, x ≥ 8
a+2＞a+1， x+3 ＜6
(1)上述式子有哪些表示數量關(guān)系的符號？這些符號表示什么關(guān)系？
(2)這些符號兩側的代數式可隨意交換位置嗎？
(3)什么叫不等式？
問(wèn)題探究
1.商場(chǎng)A種服裝的價(jià)格為60元，B種服裝的價(jià)格為80元
（1）兩種服裝都漲價(jià)10元，哪種服裝價(jià)格高？漲價(jià)15元呢？
（2）兩種服裝都降價(jià)5元，哪種服裝價(jià)格高？降價(jià)15元呢？
（3）兩種服裝都打8折出售，哪種服裝價(jià)格高？
2.已知4>3，填空：
4×（-1）——3×（-1）
4×（-5）——3×（-5）
... ... ...
典型例題
例1.根據不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜3 (2) 6x＜5x-1
(3)1/2x＞5 (4)-4x＞3
解:(1)根據不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，
得： x-2+2＜3+2 x＜5
例2.設a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3___b-3 (2) -4a___-4b
解：(1) ∵a＞b
∴兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1 得 a-3＞b-3
(2)∵a＞b，并且-4＜0
∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3得 -4a＜-4b
... ... ...
變式訓練
1.已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。
（1）x+2____y+2 （不等式的基本性質(zhì)___）
（2）1/2x____1/3y （不等式的基本性質(zhì)___）
（3）-x____-y （不等式的基本性質(zhì)___）
（4）x-m____y-m（不等式的基本性質(zhì)___）
2.若a-b<0，則下列各式中一定成立的是（ ）
A.a>b B.ab>0
C.a/b＜0 D.-a>-b
3.若x是任意實(shí)數，則下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.3x>2x B.3x2>2x2
C.3+x>2 D.3+x2>2
... ... ...
定義
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.
一個(gè)含有未知數的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.
求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式．
議一議
你能用自己的方式將x>5的解集表示在數軸上嗎？
不等式x>5的解集可以用數軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示。在數軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫(huà)空心圓圈，表示5不在這個(gè)解集內。
... ... ...
歸納總結
將不等式的解集表示在數軸上時(shí),要注意:
(1)指示線(xiàn)的方向,“>”向右,“<”向左.
(2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒(méi)有“=”用空心圈.
小 結
1.本節重點(diǎn)
（1）掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；
（2）能正確應用性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形；
（3）不等式的解集及如何利用數軸表示。
2.注意事項
（1）要掌握不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同點(diǎn)；
（2）當不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數時(shí)，一定要看清是正數還是負數；對于未給定范圍的字母，應分情況討論.
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