《二次函數y=ax2+bx+c的圖象》二次函數PPT課件3
知識回顧：
一般地，拋物線(xiàn)y=a(x-h)2+k與y=ax2的形狀相同，位置不同
y=ax2---y=a(x-h)2+k
拋物線(xiàn)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)：
1.當a﹥0時(shí)，開(kāi)口向上，
當a﹤0時(shí)，開(kāi)口向下，
2.對稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=h；
3.頂點(diǎn)坐標是(h,k)。
探究：一般地，我們可以用配方法求拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)與對稱(chēng)軸
y=ax2+bx+c
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例1：利用公式法求下列拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標,并指出它的最值。
(1) y=x2+4x-1
(2) y=-0.5x2+2x-1
練習：
1、利用公式法求出下列拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標，并說(shuō)出它的開(kāi)口方向及最值.
（1）y=3x2+2x （2）y=-x2-2x （3）y=-2x2+8x-8
2、當m=_____時(shí)，拋物線(xiàn)y=mx2 +2(m+2)x+m+3的對稱(chēng)軸是y軸；
當m=_____時(shí)，圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標是1；
當m=_____時(shí)，函數的最小值是－2.
3、已知一次函數y=－2x+c與二次函數y=ax2 +bx－4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，－1)，二次函數的對稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=－1，請求出一次函數和二次函數的表達式.
4.寫(xiě)出一個(gè)二次函數的解析式，使它的頂點(diǎn)在第二象限且開(kāi)口向下（要求用一般式表示）
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實(shí)際應用
例2.用總長(cháng)為60m的籬笆墻圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(cháng)l的變化而變化，當l為多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？
已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大值是多少？
思考：
心理學(xué)家發(fā)現，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(分鐘)之間滿(mǎn)足函數關(guān)系：
y=－0.1x2 +2.6x+43(0≤x≤30)，y值越大表示接受能力越強.
(1)x在什么范圍內，學(xué)生的接受能力逐步增加？
x在什么范圍內，學(xué)生的接受能力逐步降低？
(2)第10 分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？
第 幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強？
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頂點(diǎn)式
1、已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A(-1,4)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，求其解析式。
2、已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（2，3），且過(guò)點(diǎn)（1，4），求這個(gè)函數的解析式。
交點(diǎn)式
1. 已知拋物線(xiàn)y=-2x2+8x-9的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，若二次函數y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，且與x軸交于B（0，0）、C（3，0）兩點(diǎn)，試求這個(gè)二次函數的解析式。
課 堂 小 結
求二次函數解析式的一般方法：
已知圖象上三點(diǎn)或三對的對應值，通常選擇一般式
已知圖象的頂點(diǎn)坐標（對稱(chēng)軸和最值）通常選擇頂點(diǎn)式
已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫x1、x2，通常選擇兩根式
確定二次函數的解析式時(shí)，應該根據條件的特點(diǎn)，恰當地選用一種函數表達式，
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