《弧長(cháng)及扇形的面積》圓PPT課件
學(xué)習目標
1、經(jīng)歷探索弧長(cháng)計算公式及扇形面積計算公式的過(guò)程。
2、了解弧長(cháng)計算公式及扇形計算公式，并會(huì )應用公式解決問(wèn)題。
學(xué)習重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索弧長(cháng)計算公式和扇形計算公式的過(guò)程及公式的推導過(guò)程。
難點(diǎn)：會(huì )推導這些公式，并應用這些公式解決問(wèn)題。
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溫故而知新
（1）已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長(cháng)是多少？⊙O的面積是多少？
C=2πR，S⊙O＝πR2
（2）什么叫圓心角？
頂點(diǎn)在圓心，它的兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)這樣的角叫做圓周角
想一想
（1）已知⊙O的半徑為R，1°的圓心角所對的弧長(cháng)是多少？
1°的圓心角所對的弧長(cháng)是
（2）n°的圓心角所對的弧長(cháng)是多少？2πR/360=πR/180
n°的圓心角所對的弧長(cháng)是n·2πR/360=nπR/180
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1、已知：如圖扇形AOB中，∠AOB=45°，AD=4cm，CD的長(cháng)為3πcm。
（1）求OD的長(cháng)及AB的弧長(cháng)；
（2）求圖中陰影部分的面積。
2、已知扇形的圓心角為150°，弧長(cháng)為20cm，求扇形的面積。
3、如圖，已知正三角形ABC的邊長(cháng)為a ，分別以A、B、C為 圓心，以a/2為半徑的圓相切于O1、O2、O3，
求O1O2、O2O3、O3O1所圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）。
4、如圖是一管道的橫截面示意圖，某工廠(chǎng)想測量管道橫截面的面積，工人師傅使鋼尺與管道內圓相切并與外圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，測量結果為AB=30cm ，
求管道陰影部分的面積。
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課堂小結
1、弧長(cháng)計算公式是什么？L=n/180πR
2、扇形的面積計算公式是什么？
S扇形=nπR²/360 或 S扇形=1/2lR
3、在進(jìn)行弧長(cháng)或扇形面積計算時(shí)要注意些什么？
（1）公式中n表示1°的圓心角的倍數；
（2）若圓心角的單位不全是度，則需先化為度后再計算。
（3）題設沒(méi)有標明精確度的，結果可以用π表示。
4、較復雜的圖形的面積的計算可把它分解成幾個(gè)特殊圖形的面積的和或差進(jìn)行計算。
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