《圓和圓的位置關(guān)系》圓PPT課件7
學(xué)習目標：
1.了解圓與圓之間的幾種關(guān)系
2.能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數量關(guān)系解題。
重點(diǎn)：兩圓的五種位置關(guān)系與兩圓的半徑、圓心距之間的數量關(guān)系。
難點(diǎn)：兩圓相交時(shí)圓心距與半徑間的數量關(guān)系的確定與應用。
根據下列提示進(jìn)行操作:
1.在一張紙上畫(huà)一個(gè)圓
2.將一枚硬幣平放在紙上
3.將硬幣向著(zhù)所畫(huà)的圓的方向慢慢移動(dòng).
在這個(gè)過(guò)程中,請你觀(guān)察硬幣(圓)與所畫(huà)的圓的位置關(guān)系及公共點(diǎn)的個(gè)數.
將你的觀(guān)察結果與你的同桌交流.
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判斷正誤：
1、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn),則這兩圓外切.（ ）
2、如果兩圓沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離. （ ）
填空：在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出沒(méi)有的位置關(guān)系是_____.
例題1：如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？
解：設⊙P的半徑為R
(1)若⊙O與⊙P外切，則 OP=5+R=8 R=3 cm
(2)若⊙O與⊙P內切，則 OP=R-5=8 R=13 cm
所以⊙P的半徑為3cm或13cm
2.已知:⊙A、⊙B的半徑分別是3cm、5cm,圓心距為10cm,請你判斷這兩個(gè)圓的位置關(guān)系．外離
小結
要確定兩圓的位置關(guān)系,關(guān)鍵是計算出數據d、(r1+r2)和(r1–r2)這三個(gè)量,再把它們進(jìn)行大小比較.(r1＞r2)
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練一練
1.若兩圓半徑為6cm和4cm,圓心距為10cm,那么這兩圓的位置關(guān)系為( )
A.內切 B.相交 C.外切 D.外離
2.若半徑為1和5的兩圓相交,則圓心距d的取值范圍為( )
A.d＜6 B. 4＜ d ＜6 C.4≤d≤6 D.1＜d＜5
3.若半徑為7和9的兩圓相切,則這兩圓的圓心距長(cháng)一定為( )
A.16 B.2 C.2或16 D.以上均不對
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隨堂練習
1.已知半徑為1厘米的兩圓外切,半徑為2厘米且和這兩圓都相切的圓共有____個(gè).
2.三角形三邊長(cháng)分別為5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)圓兩兩外切,則此三個(gè)圓的半徑分別多少?
2厘米,3厘米,10厘米
3.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和5,圓心距為3,則兩圓的位置關(guān)系是 ( )
A.相交 B.內含 C.內切 D.外切
4. 兩圓的半徑5:3,兩圓外切時(shí)圓心距d=16,那么兩圓內含時(shí),他們的圓心距d滿(mǎn)足( )
A.d＜6 B. d ＜4 C.6＜d＜10 D.d＜8
5.已知兩圓的半徑為R和r(R＞r), 圓心距為d ,且d²+R²-r²=2dR則兩圓的位置關(guān)系為( )
A.外切 B. 內切 C.外離 D.外切或內切
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鞏固練習
填空題：1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3、5，設d=O1O2 ：
（1）當d=9時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.
（2）當d=8時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.
（3）當d=5時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.
（4）當d=2時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.
（5） 當d=1時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.
（6）當d=0時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.
2.已知：⊙O1的半徑為4，⊙O2的半徑為5，若⊙O1與 ⊙O2外切，則O1O2 =_____.
3.已知兩圓半徑分別為3和7，如果兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是_____.
如果兩圓外離，則圓心距d的取值范圍是_______.
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課堂小結
兩圓五種位置關(guān)系中，兩圓半徑與圓心距的數量關(guān)系
兩圓相切及相交時(shí)的對稱(chēng)性
兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)軸是兩圓連心線(xiàn).當兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上；當兩圓相交時(shí)，連心線(xiàn)垂直平分公共弦.
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