《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》圓PPT課件7
學(xué)習目標
1.理解切線(xiàn)長(cháng)的概念，掌握切線(xiàn)長(cháng)定理．
2.學(xué)會(huì )運用切線(xiàn)長(cháng)定理解有關(guān)問(wèn)題．
3．通過(guò)對例題的分析，培養學(xué)生分析總結問(wèn)題的習慣，提高學(xué)生綜合運用知識解題的能力，培養數形結合的思想．
溫故知新
1、如何過(guò)⊙O外一點(diǎn)P畫(huà)出⊙O的切線(xiàn)？
如下左圖，借助三角板，我們可以畫(huà)出PA是⊙O的切線(xiàn).
2、這樣的切線(xiàn)能畫(huà)出幾條？
3、如果∠P=50°,求∠AOB的度數.
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切線(xiàn)長(cháng)概念
在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線(xiàn)上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(cháng)叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(cháng).
切線(xiàn)與切線(xiàn)長(cháng)是一回事嗎？它們有什么區別與聯(lián)系呢？
比一比：切線(xiàn)與切線(xiàn)長(cháng)
切線(xiàn)和切線(xiàn)長(cháng)是兩個(gè)不同的概念：
1、切線(xiàn)是一條與圓相切的直線(xiàn)，不能度量；
2、切線(xiàn)長(cháng)是線(xiàn)段的長(cháng)，這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量.
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想一想
反思：在解決有關(guān)圓的切線(xiàn)長(cháng)問(wèn)題時(shí)，往往需要我們構建基本圖形.
（1）分別連結圓心和切點(diǎn)
（2）連結兩切點(diǎn)
（3）連結圓心和圓外一點(diǎn)
探究：PA、PB是⊙O的兩條切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，直線(xiàn)OP交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C.
（1）寫(xiě)出圖中所有的垂直關(guān)系
OA⊥PA，OB ⊥PB AB⊥OP
（2）寫(xiě)出圖中與∠OAC相等的角
∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC
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例 題
【例1】△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長(cháng).
解析:設AF=x(cm),則AE=x(cm)
∴CD=CE=AC-AE=(13-x)cm
BD=BF=AB-AF=(9-x)cm
由 BD+CD=BC可得(13-x)+(9-x)=14
解得 x=4
∴ AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm).
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跟蹤訓練
1.（口答）如圖所示PA、PB分別切圓O于A(yíng)、B，并與圓O的切線(xiàn)分別相交于C、D，已知PA=7cm，
(1)求△PCD的周長(cháng)．
(2)如果∠P=46°,求∠COD的度數.
【例2】如圖，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點(diǎn)L、M、N、P，
求證： AD+BC=AB+CD
證明：由切線(xiàn)長(cháng)定理得
AL=AP，LB=MB，NC=MC，DN=DP
∴AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP
即AB+CD=AD+BC
補充：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等．
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隨堂練習
1．（2010·珠海中考）如圖，PA、PB是⊙ O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（ ）
A.60° B.90°C.120°D.150°
2.（ 2010·杭州中考）如圖，正三角形的內切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(cháng)為（ ）
A．2 B．3 C．√3 D．2√3
解析 選D.如圖所示，連接OA、OB，則三角形AOB是直角三角形，且∠OBA=90°,∠OAB=30°,又因為內切圓半徑為1，利用勾股定理求得AB=√3那么這個(gè)正三角形的邊長(cháng)為2√3
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本課小結
通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習，需要我們掌握：
切線(xiàn)的6個(gè)性質(zhì)：
（1）切線(xiàn)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）切線(xiàn)和圓心的距離等于圓的半徑；
（3）切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；
（4）經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)切點(diǎn)；
（5）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)圓心；
（6）切線(xiàn)長(cháng)定理.
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