《二次函數y=ax2+bx+c的圖象》二次函數PPT課件4
知識回顧：
一般地，拋物線(xiàn)y=a(x-h)p²+k與y=ax²的形狀相同，位置不同
y=ax²上加下減/左加右減y=a(x-h)²+k
拋物線(xiàn)y=a(x-h)2+k有如下特點(diǎn):
1.當a﹥0時(shí)，開(kāi)口向上，
當a﹤0時(shí)，開(kāi)口向下，
2.對稱(chēng)軸是直線(xiàn)X=h；
3.頂點(diǎn)坐標是(h,k)。
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創(chuàng )設情境，導入新課：
如何畫(huà)出y=1/2x²-6x+21的圖象呢?
我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數,容易確定相應拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為(h,k), 二次函數y=1/2x²-6x+21也能化成這樣的形式嗎？
探究新知：
你知道是怎樣配方的嗎？
(1)“提”：提出二次項系數；
(2)“配”：括號內配成完全平方；
(3)“化”：化成頂點(diǎn)式。
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直接畫(huà)函數y=1/2x²-6x+21的圖象
描點(diǎn)、連線(xiàn)，畫(huà)出函數y=1/2x²-6x+21圖像.
問(wèn)題：
1.看圖像說(shuō)說(shuō)拋物線(xiàn)y=1/2x²-6x+21的增減性。
2.怎樣平移拋物線(xiàn)y=1/2x²可以得到拋物線(xiàn)y=1/2x²-6x+21？
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例1：指出拋物線(xiàn):y=-x²+5x-4的開(kāi)口方向，求出它的對稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標、與y軸的交點(diǎn)坐標、與x軸的交點(diǎn)坐標。并畫(huà)出草圖。
∵a=-1＜0, ∴開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標（2.5，9/4）
與y軸交點(diǎn)坐標為（0，- 4），
與x軸交點(diǎn)為（1,0)、(4,0），
練習：
1.拋物線(xiàn)y=2x2+8x-11的頂點(diǎn)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.不論k 取任何實(shí)數，拋物線(xiàn)y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點(diǎn)都在（ ）
A.直線(xiàn)y = x上 B.直線(xiàn)y = - x上
C.x軸上 D.y軸上
3.若二次函數y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是（ ）
A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-1
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歸納知識點(diǎn)：
拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的符號問(wèn)題：
（1）a的符號：由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向確定
開(kāi)口向上 a>0
開(kāi)口向下 a<0
（2）C的符號：由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位置確定:
交點(diǎn)在x軸上方 c>0
交點(diǎn)在x軸下方 c<0
經(jīng)過(guò)坐標原點(diǎn) c=0
（3）b的符號：由對稱(chēng)軸的位置確定：
對稱(chēng)軸在y軸左側 a、b同號
對稱(chēng)軸在y軸右側 a、b異號
對稱(chēng)軸是y軸 b=0
（4）b2-4ac的符號：
由拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數確定:
與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) b2-4ac>0
與x軸有一個(gè)交點(diǎn) b2-4ac=0
與x軸無(wú)交點(diǎn) b2-4ac<0
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達 標 測 試：
1．用配方法求二次函數y＝-2x2－4x＋1的頂點(diǎn)坐標．
2．用兩種方法求二次函數y＝3x2＋2x的頂點(diǎn)坐標．
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