《直角三角形全等的判定》PPT課件
學(xué)習目標
1.會(huì )用“HL”判定兩個(gè)直角三角形是否全等。
2.已知斜邊及一直角邊，會(huì )用尺規畫(huà)直角三角形。
學(xué)習重點(diǎn)：
理解直角三角形全等的特殊方法“HL”。并會(huì )應用。
學(xué)習難點(diǎn)：
已知斜邊及一直角邊長(cháng)，畫(huà)直角三角形。
搶答
1、全等三角形的對應邊 -------,，對應角--------
2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS
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觀(guān)察與思考
如圖在Δ ABC和Δ A’B’C’中， ∠ C= ∠ C’=RT ∠ AB=A’B’，AC=A’C’ 說(shuō)明Δ ABC和Δ A’B’C’ 全等的理由。
分析：AC=A’C’，無(wú)論RT Δ ABC和RT Δ A’B’C’的位置如何。我們總是可以通過(guò)作旋轉、平移、軸對稱(chēng)變換得到圖形，如圖，即Ａ‘Ｃ’ 和ＡＣ重合，點(diǎn)Ｂ‘和點(diǎn)Ｂ分別在ＡＣ兩側，你能證明嗎？
解∵ ∠ 1= ∠ 2=90 °
∴ BCB’在同一直線(xiàn)上，AC ┴ BB’∵ AB=A’B’
∴ BC=B’C’（等腰三角形三線(xiàn)合一）
∵ AC=A’C’（公共邊）
∴ RTΔABC ≌ RTΔA’B’C’（SSS）
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例題
已知一直角邊和斜邊，用尺規作直角三角形
已知：線(xiàn)段a、c(a﹤c)
求作：△ABC,使∠C=90° ，
一直角邊CB=a，斜邊AB=c.
分析：首先作出邊BC,由∠C為直角可以作出另一直角邊所在的射線(xiàn)，由AB=c可以確定點(diǎn)A。
畫(huà)一畫(huà)
聰明的你畫(huà)出來(lái)了嗎
畫(huà)法：1.畫(huà)∠MCN=90 °.
2.在射線(xiàn)CM上取CB=a.
3.以B為圓心，c為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)CN于點(diǎn)A.
4連結AB .
△ABC就是所要畫(huà)的直角三角形.
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課堂小結：
1、直角三角形的判定：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。
2、角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的內部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。
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