《勾股定理》PPT課件9
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畢達哥拉斯是2005年前古希臘著(zhù)名的數學(xué)家，一天發(fā)現朋友家的用磚鋪成的地面中反映了等腰直角三角形三邊的某種數量關(guān)系……
A、B、C的面積有什么關(guān)系？
SA+SB=SC
等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？
兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
（2）觀(guān)察圖1—2：
正方形A中含有_____個(gè)小方格，即A的面積是_____個(gè)單位面積；
正方形B中含有_____個(gè)小方格，即B的面積是_____個(gè)單位面積；
正方形C中含有_____個(gè)小方格，即C的面積是_____個(gè)單位面積；
A的面積+ B的面積= C的面積
... ... ...
猜一猜
直角三角形的三邊滿(mǎn)足什么關(guān)系呢？
命題：如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a、b，斜邊長(cháng)為c，那么a2+b2=c2。
勾股定理的各種表達式：
在RT△ABC中，∠C=90°, ∠A 、∠B、 ∠C的對邊分別為a 、b 、c ,則:
c2=a2+b2
a2=c2-b2
b2=c2-a2
... ... ...
例題（1） 一個(gè)３米長(cháng)的木梯ＡＢ,架在高為2.５米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少米? （精確到0. 01米）
解：依題意，在Rt△ABO中，AB=3米，AO=2.5米，
由勾股定理得:AO2+OB2=AB2
∴OB2=AB2-AO2
∴OB=√AB2-AO2
∴OB=√3²-2.5²
OB≈1.66米
答：梯腳與墻的距離是1.66米
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