人教版八年級數學(xué)下冊《勾股定理的逆定理》PPT免費課件(第2課時(shí))，共24頁(yè)。
學(xué)習目標
1.應用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題.
2.進(jìn)一步加深對勾股定理與其逆定理之間關(guān)系的認識.
3.將實(shí)際問(wèn)題轉化成用勾股定理的逆定理解決的數學(xué)問(wèn)題.
探究新知
利用勾股定理的逆定理解答角度問(wèn)題
如圖，某港口P位于東西方向的海岸線(xiàn)上. “遠航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時(shí)航行16海里,“海天”號每小時(shí)航行12海里.它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q,R處，且相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個(gè)方向航行嗎？
方法點(diǎn)撥：解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：①標注有用信息,明確已知和所求；②構建幾何模型(從整體到局部)；③應用數學(xué)知識求解.
利用勾股定理的逆定理解答面積問(wèn)題
如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四邊形ABCD 的面積.
利用勾股定理的逆定理解答檢測問(wèn)題
如圖，是一農民建房時(shí)挖地基的平面圖，按標準應為長(cháng)方形，他在挖完后測量了一下，發(fā)現AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，AC＝9m，請你運用所學(xué)知識幫他檢驗一下挖的是否合格？
解：∵AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，
∴AB2＋BC2＝82＋62＝64＋36＝100.
又∵AC2＝92＝81，
∴AB2＋BC2≠AC2，∴∠ABC≠90°，
∴該農民挖的不合格．
我國南宋著(zhù)名數學(xué)家秦九韶的著(zhù)作《數書(shū)九章》里記載有這樣一道題：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(cháng)分別為5里，12里，13里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長(cháng)度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ �。�
A．7.5平方千米 B．15平方千米
C．75平方千米 D．750平方千米
課堂小結
航海問(wèn)題
與勾股定理結合解決不規則圖形等問(wèn)題
認真審題,畫(huà)出符合題意的圖形,熟練運用勾股定理及其逆定理來(lái)解決問(wèn)題
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