《相似三角形的性質(zhì)》PPT課件3
情境引入：
已知： ∆ABC∽∆A'B'C'，根據相似的定義，我們有哪些結論？
從對應邊上看： __________________
從對應角上看：___________________
兩個(gè)三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，我們還可以得到哪些結論？
... ... ...
例如：△ABC和△A′B′C′相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、 A′D′之間有什么關(guān)系？
由此可以得出結論： 相似三角形對應高的比等于相似比
變化一：如果把對應的高改為對應邊上的中線(xiàn)？
變化二：如果把對應的高改為對應角的角平分線(xiàn)？
我們再用心來(lái)觀(guān)察下面一組圖形：
圖中（1）、（2）、（3）分別是邊長(cháng)為1、2、3的等邊三角形，它們都相似？為什么？
（2）與（1）的相似比＝________________，
（2）與（1）的周長(cháng)比＝________________;
（2）與（1）的面積比＝________________;
（3）與（1）的相似比＝________________，
（3）與（1）的周長(cháng)比＝________________.
（3）與（1）的面積比＝________________.
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我來(lái)試一試：
1.相似三角形對應邊的比為3∶5 ,那么相似比為_(kāi)__________,對應角的角平分線(xiàn)的比為_(kāi)_____,周長(cháng)的比為_(kāi)____,面積的比為_(kāi)____。
變化：相似三角形對應邊的比為9∶8？
相似三角形對應邊的比為0.5?
2.兩個(gè)相似三角形對應高的比為2:5，則對應角平分線(xiàn)的比為_(kāi)___, 周長(cháng)比為_(kāi)__ .
3.兩個(gè)相似三角形對應中線(xiàn)的比為1:4，則對應高的比為_(kāi)_____ ,面積比為_(kāi)_____。
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展示風(fēng)采：
1、連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(cháng)比等于______,面積比等于_______.
2、兩個(gè)相似三角形對應的中線(xiàn)長(cháng)分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長(cháng)是42cm²，面積是12cm²，則較小三角形的周長(cháng)為_(kāi)_______cm,面積為_(kāi)___。
3、如圖,在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2,這兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比.
4、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長(cháng)︰△ABC的周長(cháng)＝______。
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課堂小結
今天我們學(xué)習相似三角形哪些性質(zhì)？
1、相似三角形對應高的比等于相似比,
相似三角形對應中線(xiàn)的比等于相似比,
相似三角形對應角平分線(xiàn)的比等于相似比。
2、相似三角形周長(cháng)的比等于相似比，
相似三角形面積的比等于相似比的平方。
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