《平行四邊形的判定》PPT下載
第一部分內容:學(xué)習目標
1.理解并掌握平行四邊形的判定定理
2.掌握應用判定定理對平行四邊形的判定進(jìn)行說(shuō)明。
3.在活動(dòng)中發(fā)展推理意識,逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
重點(diǎn) 平行四邊形的判定定理
難點(diǎn) 平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應用
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平行四邊形的判定PPT,第二部分內容:知識探究
根據平行四邊形的性質(zhì)思考:對邊相等或對角相等或對角線(xiàn)互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢?
如圖將兩長(cháng)兩短的四根細木條用小釘絞合在一起,做成一個(gè)四邊形,使等長(cháng)的木條成為對邊.轉動(dòng)這個(gè)四邊形,使它形狀改變,在圖形變化的過(guò)程中,它一直是一個(gè)平行四邊形嗎?
通過(guò)探究可以發(fā)現
木條在轉動(dòng)過(guò)程中,雖然形狀發(fā)生了變化,但始終是平行四邊形。
由此我們可以猜想:
兩組對邊分別相等的
四邊形是平行四邊形。
你能通過(guò)幾何證明驗證你的猜想嗎?
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平行四邊形的判定PPT,第三部分內容:定理驗證
通過(guò)證明驗證了猜想的正確性,因此我們得到平行四邊形的判定定理1:
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
數學(xué)語(yǔ)言表示:
∵AB=CD,AD=BC(已知)
∴四邊形ABCD是平行四邊形
(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)
通過(guò)證明我們又得到了平行四邊形的判定定理2:
對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
數學(xué)語(yǔ)言表示:
∵ OA=OC,OB=OD(已知)
∴四邊形ABCD是平行四邊形
(對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形)
平行四邊形的判定定理3:
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
數學(xué)語(yǔ)言表示:
∵∠A=∠C,∠B=∠D (已知)
∴四邊形ABCD是平行四邊形
(兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形)
平行四邊形的判定方法5:
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
數學(xué)語(yǔ)言:
∵AB∥CD, AB=CD
∴四邊形是平行四邊形
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平行四邊形的判定PPT,第四部分內容:鞏固提高
已知:如圖:AB=CD, ∠DCA=∠BAC,
試問(wèn):四邊形ABCD是平行四邊形嗎?
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