《函數的應用》指數函數與對數函數PPT(第三課時(shí)函數模型的應用)
第一部分內容：學(xué)習目標
會(huì )利用已知函數模型解決實(shí)際問(wèn)題
能根據實(shí)際問(wèn)題，建立恰當的函數模型求解問(wèn)題
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函數的應用PPT，第二部分內容：自主學(xué)習
問(wèn)題導學(xué)
預習教材P148－P154，并思考以下問(wèn)題：
1．一次、二次函數的表達形式分別是什么？
2．指數函數模型、對數函數模型的表達形式是什么？
新知初探
幾類(lèi)常見(jiàn)的函數模型
自我檢測
1．某種動(dòng)物繁殖數量y(單位：只)與時(shí)間x(單位：年)的關(guān)系式為y＝alog2(x＋1)．若這種動(dòng)物第1年有100只，則到第7年它們發(fā)展到( )
A．300只 B．400只
C．500只 D．600只
2．某種產(chǎn)品今年的產(chǎn)量是a，如果保持5%的年增長(cháng)率，那么經(jīng)過(guò)x年(x∈N*)，該產(chǎn)品的產(chǎn)量y滿(mǎn)足( )
A．y＝a(1＋5%x) B．y＝a＋5%
C．y＝a(1＋5%)x－1 D．y＝a(1＋5%)x
3．已知某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x滿(mǎn)足關(guān)系y＝a•0.5x＋b，現已知該廠(chǎng)今年1月份、2月份生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.5萬(wàn)件，則此廠(chǎng)3月份該產(chǎn)品產(chǎn)量為_(kāi)_______．
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函數的應用PPT，第三部分內容：講練互動(dòng)
指數型函數模型的應用
一片森林原來(lái)的面積為a，計劃每年砍伐一些樹(shù)，且每年砍伐面積的百分比相等，當砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的14，已知到今年為止，森林剩余面積為原來(lái)的22.
(1)求每年砍伐面積的百分比；
(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
(3)今后最多還能砍伐多少年？
求解策略
指數函數模型問(wèn)題的求解策略
(1)對于增長(cháng)率問(wèn)題，在實(shí)際問(wèn)題中�？梢杂弥笖岛瘮的Ｐ蛓＝N(1＋p)x(其中N是基礎數，p為增長(cháng)率，x為時(shí)間)和冪函數模型y＝a(1＋x)n(其中a為基礎數，x為增長(cháng)率，n為時(shí)間)的形式．解題時(shí)，往往用到對數運算，要注意與已知條件中給定的值對應求解．
(2)函數y＝c•akx(a，c，k為常數)是一個(gè)應用廣泛的函數模型，它在電學(xué)、生物學(xué)、人口學(xué)、氣象學(xué)等方面都有廣泛的應用，解決這類(lèi)給出指數函數模型的應用題的基本方法是待定系數法，即根據題意確定相關(guān)的系數．
對數型函數模型的應用
大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，經(jīng)研究發(fā)現鮭魚(yú)的游速可以表示為函數v＝12log3θ100，單位是m/s，θ是表示魚(yú)的耗氧量的單位數．
(1)當一條鮭魚(yú)的耗氧量是900個(gè)單位時(shí)，它的游速是多少？
(2)某條鮭魚(yú)想把游速提高1 m/s，那么它的耗氧量的單位數是原來(lái)的多少倍．
互動(dòng)探究
(變問(wèn)法)若本例條件不變：
(1)當一條鮭魚(yú)的耗氧量是8 100 個(gè)單位時(shí)，它的游速是多少？
(2)求一條鮭魚(yú)靜止時(shí)耗氧量的單位數．
求解策略
對數函數應用題的基本類(lèi)型和求解策略
(1)基本類(lèi)型：有關(guān)對數函數的應用題一般都會(huì )給出函數的解析式，然后根據實(shí)際問(wèn)題求解；
(2)求解策略：首先根據實(shí)際情況求出函數解析式中的參數，或給出具體情境，從中提煉出數據，代入解析式求值，然后根據數值回答其實(shí)際意義．
以圖表信息為背景的函數應用題
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函數的應用PPT，第四部分內容：達標反饋
1．某市的房?jì)r(jià)(均價(jià))經(jīng)過(guò)6年時(shí)間從1 200元/m2增加到了4 800元/m2，則這6年間平均每年的增長(cháng)率是( )
A．600元 B．50%
C.32－1 D.32＋1
2．在固定電壓差(電壓為常數)的前提下，當電流通過(guò)圓柱形的電線(xiàn)時(shí)，其電流強度I與電線(xiàn)半徑r的三次方成正比，若已知電流通過(guò)半徑為4毫米的電線(xiàn)時(shí)，電流強度為320安，則電流通過(guò)半徑為3毫米的電線(xiàn)時(shí)，電流強度為( )
A．60安 B．240安
C．75安 D．135安
3．某公司制定了一個(gè)激勵銷(xiāo)售人員的獎勵方案：當銷(xiāo)售利潤不超過(guò)8萬(wàn)元時(shí)，按銷(xiāo)售利潤的15%進(jìn)行獎勵；當銷(xiāo)售利潤超過(guò)8萬(wàn)元時(shí)，若超過(guò)A萬(wàn)元，則超過(guò)部分按log5(2A＋1)進(jìn)行獎勵．記獎金為y(單位：萬(wàn)元)，銷(xiāo)售利潤為x(單位：萬(wàn)元)．
(1)寫(xiě)出獎金y關(guān)于銷(xiāo)售利潤x的關(guān)系式；
(2)如果業(yè)務(wù)員小江獲得3.2萬(wàn)元的獎金，那么他的銷(xiāo)售利潤是多少萬(wàn)元？
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