《復數的四則運算》復數PPT(復數的加、減運算及其幾何意義)
第一部分內容：學(xué)習目標
掌握復數代數形式的加法、減法運算法則
理解復數代數形式的加法、減法運算的幾何意義
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復數的四則運算PPT，第二部分內容：自主學(xué)習
問(wèn)題導學(xué)
預習教材P75－P77的內容，思考以下問(wèn)題：
1．復數的加、減法運算法則是什么？運算律有哪些？
2．復數的加、減法的幾何意義是什么？
新知初探
1．復數加、減法的運算法則及加法運算律
(1)加、減法的運算法則
設z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意兩個(gè)復數，則z1＋z2＝___________________，z1－z2＝_____________________．
(2)加法運算律
對任意z1，z2，z3∈C，有
①交換律：z1＋z2＝_______．
②結合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．
名師點(diǎn)撥
兩個(gè)復數相加就是這兩個(gè)復數的實(shí)部與實(shí)部相加，虛部與虛部相加．對于復數的加法可以推廣到多個(gè)復數相加的情形．
2．復數加、減法的幾何意義
如圖所示，設復數z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)對應的向量分別為OZ1→，OZ2→，四邊形OZ1ZZ2為平行四邊形，則與z1＋z2對應的向量是OZ→，與z1－z2對應的向量是Z2Z1→.
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復數的四則運算PPT，第三部分內容：自我檢測
1.判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)兩個(gè)虛數的和或差可能是實(shí)數．( )
(2)若復數z1，z2滿(mǎn)足z1－z2＞0，則z1＞z2.( )
(3)在進(jìn)行復數的加法時(shí)，實(shí)部與實(shí)部相加得實(shí)部，虛部與虛部相加得虛部．( )
(4)復數的加法不可以推廣到多個(gè)復數相加的情形．( )
(5)復數的減法不滿(mǎn)足結合律，即(z1－z2)－z3＝z1－(z2＋z3)可能不成立．( )
2.(6－2i)－(3i＋1)＝( )
A．3－3i B．5－5i
C．7＋i D．5＋5i
3.若復數z滿(mǎn)足z＋(3－4i)＝1，則z的虛部是( )
A．－2 B．4
C．3 D．－4
4. 已知i為虛數單位，設復數z滿(mǎn)足z＋i＝3，則|z|＝( )
A．3 B．4
C．10 D．10
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復數的四則運算PPT，第四部分內容：講練互動(dòng)
復數的加、減法運算
例1(1)計算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)；
(2)設z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2.
規律方法
解決復數加、減運算的思路
兩個(gè)復數相加(減)，就是把兩個(gè)復數的實(shí)部相加(減)，虛部相加(減)．復數的減法是加法的逆運算，兩個(gè)復數相減，也可以看成是加上這個(gè)復數的相反數．當多個(gè)復數相加(減)時(shí)，可將這些復數的所有實(shí)部相加(減)，所有虛部相加(減)．
復數加、減法的幾何意義
例2 已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)O，A，C對應的復數分別為0，3＋2i，－2＋4i.
(1)求AO→表示的復數；
(2)求CA→表示的復數．
規律方法
復數加、減法幾何意義的應用技巧
(1)復數的加減運算可以轉化為點(diǎn)的坐標或向量運算．
(2)復數的加減運算轉化為向量運算時(shí)，同樣滿(mǎn)足平行四邊形法則和三角形法則．
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復數的四則運算PPT，第五部分內容：達標反饋
1．(6－3i)－(3i＋1)＋(2－2i)的結果為( )
A．5－3i B．3＋5i
C．7－8i D．7－2i
2．已知復數z1＝(a2－2)－3ai，z2＝a＋(a2＋2)i，若z1＋z2是純虛數，則實(shí)數a的值為_(kāi)___________．
3．已知復數z1＝－2＋i，z2＝－1＋2i.
(1)求z1－z2；
(2)在復平面內作出復數z1－z2所對應的向量．
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