《概率》統計與概率PPT(頻率與概率)
第一部分內容：課標闡釋
1.在具體情境中,了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩定性.
2.正確理解概率的意義,利用概率知識正確理解現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.
3.理解概率的意義以及頻率與概率的區別.
4.通過(guò)該內容的學(xué)習,培養邏輯推理、數學(xué)運算和直觀(guān)想象的能力.
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概率PPT，第二部分內容：課前篇自主預習
一、隨機事件的概率
1.填空.
一般地,如果在n次重復進(jìn)行的試驗中,事件A發(fā)生的頻率為_(kāi)___,則當n很大時(shí),可以認為事件A發(fā)生的概率P(A)的估計值為_(kāi)___ .其中0≤P(A)≤1.
2.做一做:在天氣預報中,有“降水概率預報”,例如,預報“明天降水概率為78%”,這是指( )
A.明天該地區有78%的地區降水,其他22%的地區不降水
B.明天該地區降水的可能性大小為78%
C.氣象臺的專(zhuān)家中,有78%的人認為會(huì )降水,另外22%的專(zhuān)家認為不降水
D.明天該地區約有78%的時(shí)間降水,其他時(shí)間不降水
答案:B
解析:根據概率的意義“明天降水概率為78%”是指明天該地區降水的可能性大小為78%.故選B.
二、頻率與概率之間的關(guān)系
1.“某彩票的中獎概率為1/(1" " 000)”是否意味著(zhù)買(mǎi)1 000張彩票就一定能中獎?
提示:買(mǎi)1 000張彩票相當于做1 000次試驗,結果可能是一次獎也沒(méi)中,或多次中獎,所以“彩票中獎概率為1/(1" " 000)”并不意味著(zhù)買(mǎi)1 000張彩票就一定能中獎,這一數據只是一個(gè)理論上的可能性的大小.
2.填空.
在多次重復試驗中,同一事件發(fā)生的頻率在某一個(gè)數值附近擺動(dòng),事件的頻率是概率的一個(gè)近似值.隨著(zhù)試驗次數的增加,頻率會(huì )越來(lái)越接近概率.
3.頻率與概率有何區別與聯(lián)系?
提示:根據它們的概念可知,頻率因試驗次數的不同而不同,而概率不因試驗次數的不同而改變.
頻率是指在重復進(jìn)行的試驗中,某一個(gè)隨機事件發(fā)生的次數與試驗總次數的比.概率是由大量數據統計后得出的結論,講的是一種大的整體的趨勢;而頻率是較少數據統計的結果,是一種具體的趨勢和規律.舉例來(lái)說(shuō),擲一枚硬幣,正面和反面出現的概率相等,都是
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概率PPT，第三部分內容：課堂篇探究學(xué)習
概率概念的理解
例1下列說(shuō)法正確的是( )
A.由生物學(xué)知道生男生女的概率約為0.5,一對夫婦先后生兩小孩,則一定為一男一女
B.一次摸獎活動(dòng)中,中獎概率為0.2,則摸5張票,一定有一張中獎
C.10張票中有1張獎票,10人去摸,誰(shuí)先摸則誰(shuí)摸到獎票的可能性大
D.10張票中有1張獎票,10人去摸,無(wú)論誰(shuí)先摸,摸到獎票的概率都是0.1
答案:D
解析:一對夫婦生兩小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正確;中獎概率為0.2是說(shuō)中獎的可能性為0.2,當摸5張票時(shí),可能都中獎,也可能中一張、兩張、三張、四張,或者都不中獎,所以B不正確;10張票中有1張獎票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即無(wú)論誰(shuí)先摸,摸到獎票的概率都是0.1,所以C不正確,D正確.
反思感悟對概率的深入理解
1.概率是隨機事件發(fā)生可能性大小的度量,是隨機事件的本質(zhì)屬性,隨機事件發(fā)生的概率是大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率的近似值.
2.由概率的定義我們可以知道隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的,但隨機中含有規律性,而概率就是其規律性在數量上的反映.
3.正確理解概率的意義,要清楚概率與頻率的區別與聯(lián)系.對具體的問(wèn)題要從全局和整體上去看待,而不是局限于某一次試驗或某一個(gè)具體的事件.
變式訓練某工廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%,這說(shuō)明( )
A.該廠(chǎng)生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件
B.該廠(chǎng)生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9 999件
C.合格率是99.99%,很高,說(shuō)明該廠(chǎng)生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中沒(méi)有不合格產(chǎn)品
D.該廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%
答案:D
解析:合格率是99.99%,是指該工廠(chǎng)生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小,即合格的概率.
概率與頻率的關(guān)系及求法
例2下面是某批乒乓球質(zhì)量檢查結果表:
(1)在上表中填上優(yōu)等品出現的頻率;
(2)估計該批乒乓球優(yōu)等品的概率.
延伸探究1例2中若抽取乒乓球的數量為1 700只,則優(yōu)等品的數量大約為多少?
解:由優(yōu)等品的概率的估計值為0.95,可知抽取1 700只乒乓球時(shí),優(yōu)等品數量大約為1 700×0.95=1 615.
延伸探究2例2中若檢驗得到優(yōu)等品數量為1 700只,則抽取數量大約為多少?
解:由優(yōu)等品概率的估計值為0.95,可知抽取數量大約為1 700÷0.95≈1 789.
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概率PPT，第四部分內容：當堂檢測
1.從一批準備出廠(chǎng)的電視機中隨機抽取10臺進(jìn)行質(zhì)量檢查,其中有1臺是次品,若用C表示抽到次品這一事件,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.事件C發(fā)生的概率為1/10
B.此次檢查事件C發(fā)生的頻率為1/10
C.事件C發(fā)生的概率接近1/10
D.每抽10臺電視機,必有1臺次品
答案:B
2.下列說(shuō)法中,不正確的是( )
A.某人射擊10次,擊中靶心8次,則他擊中靶心的頻率是0.8
B.某人射擊10次,擊中靶心7次,則他擊不中靶心的頻率是0.7
C.某人射擊10次,擊中靶心的頻率是 ,則他應擊中靶心5次
D.某人射擊10次,擊中靶心的頻率是0.6,則他擊不中靶心4次
答案:B
3.袋內裝有一個(gè)黑球與一個(gè)白球,從袋中取出一球,在100次摸球中,摸到黑球的頻率為0.49,則摸到白球的次數為( )
A.49 B.51 C.0.49 D.0.51
答案:B
解析:因為摸到黑球的頻率為0.49,所以摸到白球的頻率為0.51,從而摸到白球的次數為100×0.51=51.故選B.
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