《簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積》立體幾何初步PPT課件(棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體)
第一部分內容：內容標準
1.通過(guò)對棱柱、棱錐、棱臺的研究，掌握柱體、錐體、臺體的表面積與體積的求法．
2.會(huì )求與多面體相關(guān)的組合體的表面積與體積.
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簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積PPT，第二部分內容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點(diǎn)一 棱柱、棱錐、棱臺的表面積
知識梳理 多面體的表面積：多面體的表面積為圍成多面體的各個(gè)面的面積之和．即_____________.
知識點(diǎn)二 棱柱、棱錐、棱臺的體積
知識梳理 (1)若棱柱的底面面積為S，高為h，則V＝____.
(2)若棱錐的底面面積為S，高為h，則V＝____.
(3)若棱臺的上、下底面面積分別為S′、S，高為h，則V＝____________ .
[自主檢測]
1．正方體的表面積為96，則正方體的體積為( )
A．486 B．64
C．16 D．96
2．已知棱臺的上、下底面面積分別為4,16，高為3，則棱臺的體積為( )
A．28 B．27
C．26 D．25
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簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積PPT，第三部分內容：課堂 • 互動(dòng)探究
探究一 棱柱、棱錐、棱臺的表面積
[例1] 如圖，四面體PABC的各棱長(cháng)均為a，求它的表面積．
方法提示
棱錐及棱臺的表面積計算常借助斜高、側棱及其在底面的射影與高、底面邊長(cháng)等構成的直角三角形(或梯形)求解．
探究二 棱柱、棱錐、棱臺的體積
[例2] 如圖，一個(gè)漏斗的上面部分是一個(gè)長(cháng)方體，下面部分是一個(gè)四棱錐，兩部分的高都是0.5 m，公共面ABCD是邊長(cháng)為1 m的正方形，那么這個(gè)漏斗的容積是多少立方米(精確到0.01 m3)?
2．我國古代數學(xué)名著(zhù)《數書(shū)九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸)
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簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積PPT，第四部分內容：課后 • 素養培優(yōu)
一、割補法——求多面體體積計算的重要方法
直觀(guān)想象、邏輯推理、數學(xué)運算
[典例1] 如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，FC＝4，AE＝5.求此幾何體的體積．
二、數學(xué)建模——與多面體體積相關(guān)的實(shí)際應用問(wèn)題
直觀(guān)想象、邏輯推理、數學(xué)運算
[典例2] (2019•高考全國卷Ⅲ)學(xué)生到工廠(chǎng)勞動(dòng)實(shí)踐，利用3D打印技術(shù)制作模型．如圖，該模型為長(cháng)方體ABCDA1B1C1D1挖去四棱錐OEFGH后所得的幾何體，其中O為長(cháng)方體的中心，E，F，G，H分別為所在棱的中點(diǎn)，AB＝BC＝6 cm，AA1＝4 cm.3D打印所用原料密度為0.9 g/cm3.不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為_(kāi)_______g.
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