《事件的相互獨立性》概率PPT課件
第一部分內容：內容標準
1.結合有限樣本空間及古典概型，了解事件相互獨立的含義．
2.會(huì )利用相互獨立事件的概率公式計算隨機事件的概率.
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事件的相互獨立性PPT，第二部分內容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點(diǎn) 相互獨立事件
預習教材，思考問(wèn)題
我們知道，積事件AB就是事件A與事件B同時(shí)發(fā)生．因此，積事件AB發(fā)生的概率一定與事件A，B發(fā)生的概率有關(guān)．那么，這種關(guān)系會(huì )是怎樣的呢？
[自主檢測]
1．若事件A與B相互獨立，則下列不相互獨立的事件為( )
A．A與B B.A與B
C．B與B D．B與A
2．若事件E與F相互獨立，且P(E)＝P(F)＝14，則P(EF)的值等于( )
A．0 B.1/16
C.1/4 D.1/2
3．甲、乙兩人投球命中率分別為1/2、2/3，甲、乙兩人各投一次，恰好命中一次的概率為( )
A.1/2 B.2/5
C.3/5 D.5/6
4．已知P(A)＝0.3，P(B)＝0.5，當事件A，B相互獨立時(shí)，P(AB)＝______，P(A∪B)＝________.
5．甲、乙兩人參加歌唱比賽，晉級概率分別為4/5和3/4，且兩人是否晉級相互獨立，求兩人中恰有一人晉級的概率．
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事件的相互獨立性PPT，第三部分內容：課堂 • 互動(dòng)探究
探究一 相互獨立事件的判斷
[例1] 假定一個(gè)家庭中有兩個(gè)或三個(gè)小孩，生男孩和生女孩是等可能的，令A＝“一個(gè)家庭中既有男孩又有女孩”，B＝“一個(gè)家庭中最多有一個(gè)女孩”．對下述兩種情形，判斷A與B的獨立性：
(1)家庭中有兩個(gè)小孩．
(2)家庭中有三個(gè)小孩．
方法提升
兩個(gè)事件是否相互獨立的判斷
(1)直接法：由事件本身的性質(zhì)直接判定兩個(gè)事件發(fā)生是否相互影響．
(2)定義法：如果事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率等于事件A發(fā)生的概率與事件B發(fā)生的概率的積，則事件A，B為相互獨立事件．
探究二 相互獨立事件的概率的求法
[例2] 面對非洲埃博拉病毒，各國醫療科研機構都在研究疫苗，現有A、B、C三個(gè)獨立的研究機構在一定的時(shí)期內能研制出疫苗的概率分別是1/5、1/4、1/3.
求：(1)他們都研制出疫苗的概率；
(2)他們都失敗的概率；
(3)他們能夠研制出疫苗的概率．
方法提升
1．求相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率的步驟
(1)首先確定各事件之間是相互獨立的；
(2)確定這些事件可以同時(shí)發(fā)生；
(3)求出每個(gè)事件的概率，再求積．
2．使用相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率計算公式時(shí)，要掌握公式的適用條件——各個(gè)事件是相互獨立的，而且它們同時(shí)發(fā)生．
探究三 相互獨立事件的綜合應用
[例3] 甲、乙二射擊運動(dòng)員分別對一目標射擊1次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：
(1)2人都射中目標的概率；
(2)2人中恰有1人射中目標的概率；
(3)2人至少有1人射中目標的概率．
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事件的相互獨立性PPT，第四部分內容：課后 • 素養培優(yōu)
一、相互獨立事件發(fā)生的概率在物理中的應用
數學(xué)建模、數據分析、邏輯推理、數學(xué)運算
[典例1] 在一段線(xiàn)路中并聯(lián)著(zhù)3個(gè)自動(dòng)控制的常開(kāi)開(kāi)關(guān)，只要其中有1個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合，線(xiàn)路就能正常工作，假定在某段時(shí)間內每個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時(shí)間內線(xiàn)路正常工作的概率．
二、相互獨立事件發(fā)生的概率在現實(shí)生活中的應用
數學(xué)建模、數據分析、邏輯推理、數學(xué)運算
[典例2] 某田徑隊有三名短跑運動(dòng)員，根據平時(shí)訓練情況統計甲、乙、丙三人100 m跑(互不影響)的成績(jì)在13 s內(稱(chēng)為合格)的概率分別為25，34，13，若對這三名短跑運動(dòng)員的100 m跑的成績(jì)進(jìn)行一次檢測，則
(1)三人都合格的概率；
(2)三人都不合格的概率；
(3)出現幾人合格的概率最大．
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