《三角形的內角》三角形PPT(第1課時(shí))
第一部分內容：學(xué) 習 目 標
會(huì )用平行線(xiàn)的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內角和等于180°.（重點(diǎn)）
會(huì )運用三角形內角和定理進(jìn)行計算.（難點(diǎn)）
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三角形的內角PPT，第二部分內容：知識講解
三角形內角和定理的證明
三角形內角和定理
三角形三個(gè)內角的和等于180°.
小學(xué)時(shí)，我們就已經(jīng)知道，任意三角形的內角和等于180°，我們是通過(guò)度量或簡(jiǎn)拼得到這一結論的. 你可以用推理的方法證明這一結論嗎？
探究：在紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，將它的內角剪下拼合在一起.
三角形的三個(gè)內角拼到一起恰好構成一個(gè)平角.
觀(guān)測的結果不一定可靠，還需要通過(guò)數學(xué)知識來(lái)說(shuō)明.從上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現證明的思路嗎？
總結歸納
作輔助線(xiàn)
在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線(xiàn)叫做輔助線(xiàn).在平面幾何里，輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn).
思路總結
為了證明三角形三個(gè)內角的和為180°,常將三個(gè)角轉化為一個(gè)平角或同旁?xún)冉腔パa等，這種轉化思想是數學(xué)中的常用方法.
三角形內角和定理的應用
1. 與角平分線(xiàn)綜合求角度
例2 如圖所示，BE 平分∠ ABD，CF 平分∠ ACD，BE，CF 交于點(diǎn)G，已知∠ BDC ＝ 140°，∠ BGC ＝ 110°，求∠ A 的度數.
解：如圖所示，連接BC.
在△CDB 中，∵ ∠BDC ＝ 140°，
∴ ∠DBC+ ∠BCD ＝ 180° - ∠BDC ＝ 40° .
在△CGB 中，∵ ∠BGC ＝ 110°，
∴ ∠GBC+ ∠BCG ＝ 180° - ∠BGC ＝ 70° .
2. 與高、角平分線(xiàn)結合求角度
3.三角形的內角和定理在實(shí)際問(wèn)題中的應用
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三角形的內角PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1.若一個(gè)三角形三個(gè)內角的比為3：4：11，則這個(gè)三角形是（ ）
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.鈍角三角形
2.如圖，已知直線(xiàn)𝐴𝐵∥𝐶𝐷，∠𝐶=115°，∠𝐴=25°，則∠𝐸= ( )
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
3.（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，則∠ C =_______;
（2）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C = ________.
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三角形的內角PPT，第四部分內容：課堂小結
三角形的內角和定理
證明
借助平行線(xiàn)的“移角”的功能，將三個(gè)角轉化成一個(gè)平角
內容
三角形內角和等于180 °
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