《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第2課時(shí))
第一部分內容：溫故知新
1.若△AOC≌△BOD，則有
對應邊:AC=_____，AO=_____，CO=_____，
對應角有:∠A=_____，∠C=_____，∠AOC=_____。
2.填空:
已知：AC=AD，BC=BD。求證：AB是∠DAC的平分線(xiàn)。
證明:在△ABC和△ABD中，
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三角形全等的判定PPT，第二部分內容：探究驗證
作圖探究
尺規作圖畫(huà)出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A（即使兩邊和它們的夾角對應相等）。把畫(huà)好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們全等嗎？
作法：
（1）畫(huà)∠DA'E=∠A；
（2）在射線(xiàn)A'D上截取A'B'=AB，在射線(xiàn)A'E上截取A'C'=AC；
（3）連接B'C'。
“邊角邊”判定方法
文字語(yǔ)言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。
（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）
幾何語(yǔ)言：
在△ABC和△A′B′C′中，
AB=A′B′，
∠A=∠A′，
AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）。
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三角形全等的判定PPT，第三部分內容：典例解析
例1如果AB=CB，∠ABD=∠CBD，那么
△ABD和△CBD全等嗎？
想一想：現在例1的已知條件不改變，而問(wèn)題改變成:
問(wèn)AD=CD嗎？BD平分∠ADC嗎？
由△ABD≌△CBD可得
AD=CD（全等三角形的對應邊相等），
BD平分∠ADC（全等三角形的對應角相等，∠ADB=∠CDB）。
例2如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(cháng)到點(diǎn)D，使CD＝CA，連接BC并延長(cháng)到點(diǎn)E，使CE＝CB。連接DE，那么量出DE的長(cháng)就是A、B的距離，為什么？
分析：
如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE。
由題意知，△ABC和△DEC具備“邊角邊”的條件。
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三角形全等的判定PPT，第四部分內容：當堂練習
練一練
1.下列圖形中有沒(méi)有全等三角形，并說(shuō)明全等的理由。
甲與丙全等，SAS。
2.在下列推理中填寫(xiě)需要補充的條件，使結論成立。
在△AEC和△ADB中，
∴△AEC≌△ADB()。
注意：“SAS”中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。
3.已知:如圖，AB=DB，CB=EB，∠1＝∠2，求證:∠A=∠D。
證明：∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1+∠DBC＝∠2+∠DBC(等式的性質(zhì))，
即∠ABC＝∠DBE。
在△ABC和△DBE中，
AB＝DB(已知)，
∠ABC＝∠DBE(已證)，
CB＝EB(已知)，
∴△ABC≌△DBE(SAS)。
∴∠A=∠D(全等三角形的對應角相等)。
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三角形全等的判定PPT，第五部分內容：數學(xué)活動(dòng)
“SSA”不能作為三角形全等的判定定理
想一想：如圖，把一長(cháng)一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC。固定住長(cháng)木棍，轉動(dòng)短木棍，得到△ABD。這個(gè)實(shí)驗說(shuō)明了什么？
△ABC和△ABD滿(mǎn)足AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC與△ABD不全等。
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三角形全等的判定PPT，第六部分內容：梳理反思
內容
有兩邊及夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
（簡(jiǎn)寫(xiě)成“SAS”)
應用
為證明線(xiàn)段和角相等提供了新的證法
注意
1。已知兩邊，必須找“夾角”
2。已知一角和這角的一夾邊，必須找這角的另一夾邊
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