《分式方程的應用》分式PPT
第一部分內容:學(xué)習目標
會(huì )分析題意找出等量關(guān)系.
會(huì )列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.
培養學(xué)生自主探究的意識,提高學(xué)生觀(guān)察能力和分析能力.
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分式方程的應用PPT,第二部分內容:自主學(xué)習反饋
完成自主學(xué)習檢測的題目
1. 列分式方程解應用題的步驟:
(1)審:_________ (2)找 _________ (3) 設 _________(4)列 _________ .
(5)解_________ (6)驗_________ (7)答 _________.
2.A、B兩種機器人都被用來(lái)搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時(shí)多搬運40千克,A型機器人搬運1200千克所用時(shí)間與B型機器人搬運800千克所用時(shí)間相等.設B型機器人每小時(shí)搬運化工原料x(chóng)千克,根據題意可列的方程為( )
說(shuō)一說(shuō)
1.解分式方程的基本思路是?
2.解分式方程有哪幾個(gè)步驟?
3.驗根有哪幾種方法?
有兩種方法:第一種是代入最簡(jiǎn)公分母;第二種代入原分式方程.通常使用第一種方法.
4.我們現在所學(xué)過(guò)的應用題有哪幾種類(lèi)型?每種類(lèi)型的基本公式是什么?
基本上有5種:
(1)行程問(wèn)題: 路程=速度×時(shí)間以及它的兩個(gè)變式;
(2)數字問(wèn)題: 在數字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數的表示法;
(3)工程問(wèn)題: 工作量=工時(shí)×工效以及它的兩個(gè)變式;
(4)順逆問(wèn)題: 順速=靜速+水速;逆速=靜速-水速;
(5)利潤問(wèn)題: 批發(fā)成本=批發(fā)數量×批發(fā)價(jià);批發(fā)數量=批發(fā)成本÷批發(fā)價(jià);打折銷(xiāo)售價(jià)=定價(jià)×折數;銷(xiāo)售利潤=銷(xiāo)售收入一批發(fā)成本;每本銷(xiāo)售利潤=定價(jià)一批發(fā)價(jià);每本打折銷(xiāo)售利潤=打折銷(xiāo)售價(jià)一批發(fā)價(jià),利潤率=利潤÷進(jìn)價(jià).
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分式方程的應用PPT,第三部分內容:典型例題
列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題
例1 兩個(gè)工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工1個(gè)月完成總工程的三分之一,這時(shí)增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成.哪個(gè)隊的施工速度快?
議一議
想一想:本題的等量關(guān)系還可以怎么找?
甲隊單獨完成的工作總量+兩隊合作完成的工作總量=“1”
此時(shí)表格怎么列,方程又怎么列呢?
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分式方程的應用PPT,第四部分內容:知識要點(diǎn)
工程問(wèn)題
1.題中有“單獨”字眼通?芍ぷ餍;
2.通常間接設元,如× ×單獨完成需 x(單位時(shí)間),則可表示出其工作效率;
3.弄清基本的數量關(guān)系.如本題中的“合作的工效=甲乙兩隊工作效率的和”.
4.解題方法:可概括為“321”,即3指該類(lèi)問(wèn)題中三量關(guān)系,如行程問(wèn)題有工作效率,工作時(shí)間,工作量;2指該類(lèi)問(wèn)題中的“兩個(gè)主人公”如甲隊和乙隊,或“甲單獨和兩隊合作”;1指該問(wèn)題中的一個(gè)等量關(guān)系.如工程問(wèn)題中等量關(guān)系是:兩個(gè)主人公工作總量之和=全部工作總量.
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分式方程的應用PPT,第五部分內容:隨堂檢測
1.A、B兩地相距160千米,甲車(chē)和乙車(chē)的平均速度之比為4∶5,兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地,乙車(chē)比甲車(chē)早到30分鐘.若求甲車(chē)的平均速度,設甲車(chē)平均速度為4x千米/時(shí),則所列方程是( )
2.某小區為了排污,需鋪設一段全長(cháng)為720米的排污管道,為減少施工對居民生活的影響,需縮短施工時(shí)間,實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計劃提高20%,結果提前2天完成任務(wù).設原計劃每天鋪設x米,則所列方程是__________________.
3.某工程隊需要在規定日期內完成.若甲隊單獨做正好按時(shí)完成;若乙隊單獨做,超過(guò)規定日期三天才能完成.現由甲、乙合作兩天,余下工程由乙隊單獨做,恰好按期完成,問(wèn)規定日期是多少天?
4.一輪船往返于A(yíng)、B兩地之間,順水比逆水快1小時(shí)到達.已知A、B兩地相距80千米,水流速度是2千米/小時(shí),求輪船在靜水中的速度.
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分式方程的應用PPT,第六部分內容:課堂小結
類(lèi)型
行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、數字問(wèn)題、順逆問(wèn)題、利潤問(wèn)題等
步驟
一審二設三找四列五解六驗七寫(xiě)
方法
列表法或321法
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