北師大版九年級數學(xué)下冊《二次函數》PPT優(yōu)質(zhì)課件下載，共24頁(yè)。
教學(xué)目標
1、掌握二次函數的概念和形式，學(xué)會(huì )用函數表達式表示二次函數；
2、學(xué)會(huì )運用二次函數的概念去解決實(shí)際問(wèn)題，注意二次函數的取值范圍.
教學(xué)重點(diǎn):掌握二次函數的概念和形式，學(xué)會(huì )用函數表達式表示二次函數；
教學(xué)難點(diǎn):學(xué)會(huì )運用二次函數的概念去解決實(shí)際問(wèn)題，注意二次函數的取值范圍.
新知講解
問(wèn)題1 我們以前學(xué)過(guò)的函數的概念是什么？
如果變量y隨著(zhù)x而變化，并且對于x取的每一個(gè)值，y總有唯一的一個(gè)值與它對應，那么稱(chēng)y是x的函數.
問(wèn)題2 我們學(xué)過(guò)哪些函數？
思考 一個(gè)邊長(cháng)為x的正方形的面積y為多少？y是x的函數嗎？是我們學(xué)過(guò)的函數嗎？
y=x2，對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對應值，即y是x的函數.這個(gè)函數不是我們學(xué)過(guò)的函數.
問(wèn)題3 某水產(chǎn)養殖戶(hù)用長(cháng)60m的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚(yú)苗.你能列出矩形水面的面積關(guān)于矩形水面的邊長(cháng)的關(guān)系式嗎？
設圍成的矩形水面的一邊長(cháng)為x m,那么，矩形水面的另一邊長(cháng)應為（30-x）m.若它的面積是S m2，則有
此式表示了邊長(cháng)x與圍網(wǎng)的面積S之間的關(guān)系，對于x的每一個(gè)值，S都有唯一的一個(gè)對應值，即S是x的函數.
y =- x ²+30 x
y =-5x2+100x+60 000
y=100x2+200x+100
觀(guān)察上面幾個(gè)式子，分析它們的特點(diǎn)，你能試著(zhù)猜出二次函數的概念嗎？注意事項是什么？
y是x的函數嗎？
y是x的一次函數嗎？
y是x的反比例函數嗎？
二次函數的概念：
一般地，若兩個(gè)變量x，y之間的對應關(guān)系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0)的形式，則稱(chēng)y是x的二次函數.
注意：含x項的最高次數是2，且二次項系數不能為0.
歸納概念
定義中應該注意的幾個(gè)問(wèn)題:
定義：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做x的二次函數.
y=ax²+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的幾種不同表示形式:
(1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
課堂練習
1．下列函數屬于二次函數的是（ �。�
A．y=x-1/x B．y=（x-3）2-x2
C．y=ax2+2x+1 D．y=2（x+1）2-1
2．下列選項描述的y與x之間的關(guān)系是二次函數的是（ ）
A．正方體的體積y與棱長(cháng)x之間的關(guān)系
B．某商品在6月的售價(jià)為30元，7月和8月連續兩次降價(jià)銷(xiāo)售，平均每月降價(jià)的百分率為x，該商品8月的售價(jià)y與x之間的關(guān)系
C．距離一定時(shí)，汽車(chē)勻速行駛的時(shí)間y與速度x之間的關(guān)系
D．等腰三角形的頂角度數y與底角度數x之間的關(guān)系
3.把下列函數化成一元二次函數的一般式.
(1)y=(x-2)(x-3);
(2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2;
(3)y=-2(x+3)2.
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