人教版九年級數學(xué)上冊《二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)》二次函數PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共34頁(yè)。
素養目標
1. 會(huì )用配方法或公式法將一般式y＝ax2＋bx＋c化成頂點(diǎn)式y=a(x-h)2+k.
2. 能熟練求出二次函數一般式y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標、對稱(chēng)軸.
3. 能根據所給的自變量的取值范圍畫(huà)二次函數的圖象.
探究新知
畫(huà)出二次函數y=ax2+bx+c的圖象
(1)“提”：提出二次項系數；
(2)“配”：括號內配成完全平方；
(3)“化”：化成頂點(diǎn)式.
【提示】配方后的表達式通常稱(chēng)為配方式或頂點(diǎn)式.
然后描點(diǎn)、連線(xiàn)，得到圖象如下圖：
由圖象可知，這個(gè)函數具有如下性質(zhì)：
開(kāi)口方向：向下.
頂點(diǎn)坐標：（1，-2）.
對稱(chēng)軸：x=1.
最值：x=1時(shí)，y最大值=-2.
當x＜1時(shí)，函數值y隨x的增大而增大；
當x＞1時(shí)，函數值y隨x的增大而減��；
當x=1時(shí)，函數取得最大值，最大值y=-2.
指出二次函數y=ax2+bx+c的有關(guān)性質(zhì)
例 二次函數y=x2+2x﹣3的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標分別是（ �。�
A．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標為（﹣1，﹣4）
B．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標為（1，4）
C．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標為（1，4）
D．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標為（﹣1，﹣4）
解析 ∵二次函數y=x2+2x﹣3的二次項系數為a=1＞0，
∴函數圖象開(kāi)口向上，
∵y=x²+2x﹣3=（x+1）2﹣4，
∴頂點(diǎn)坐標為（﹣1，﹣4）．
二次函數字母系數與圖象的關(guān)系
利用二次函數y=ax2+bx+c的圖象確定字母的值
例 已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2. 其中正確的個(gè)數是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】由圖象開(kāi)口向下可得a＜0，由對稱(chēng)軸在y軸左側可得b＜0，由圖象與y軸交于正半軸可得 c＞0，則abc＞0，故①正確；
由對稱(chēng)軸x>－1可得2a－b＜0，故②正確；
由圖象上橫坐標為 x＝－2的點(diǎn)在第三象限可得4a－2b＋c＜0，故③正確；
由圖可知x＝1的點(diǎn)在第四象限得a＋b＋c＜0，由圖象上x(chóng)＝－1的點(diǎn)在第二象限得出 a－b＋c＞0，則(a＋b＋c)(a－b＋c)＜0，即(a＋c)2－b2＜0，可得(a＋c)2＜b2，故④正確．
... ... ...
關(guān)鍵詞：二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)PPT課件免費下載，二次函數PPT下載，.PPTX格式；
