《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》圓PPT課件3
學(xué)習目標
1.掌握直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系；
2.掌握切線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理；
3.體會(huì )分類(lèi)討論及數形結合的思想；
4.體驗探索數學(xué)的樂(lè )趣.
在紙上畫(huà)一個(gè)圓，把直尺看作直線(xiàn)，移動(dòng)直尺。
你能發(fā)現直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數的變化情況嗎？公共點(diǎn)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？
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判定直線(xiàn) 與圓的位置關(guān)系的方法有____種：
（1）根據定義，由＿＿＿＿＿的個(gè)數來(lái)判斷；
（2）根據性質(zhì)，由＿＿＿＿＿的關(guān)系來(lái)判斷。
基礎訓練
1.已知圓的直徑為13cm，設直線(xiàn)和圓心的距離為d ：
1)若d=4.5cm ,則直線(xiàn)與圓______, 直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).
2)若d=6.5cm ,則直線(xiàn)與圓______, 直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).
3)若d= 8 cm ,則直線(xiàn)與圓______, 直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).
2.已知⊙O的半徑為5cm, 圓心O與直線(xiàn)AB的距離為d, 根據 條件填寫(xiě)d的范圍:
1)若AB和⊙O相離,則______;
2)若AB和⊙O相切,則______;
3)若AB和⊙O相交,則______;.
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問(wèn)題探究
請在⊙O上任意取一點(diǎn)A，連接OA。過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn) l⊥OA。思考一下問(wèn)題：
1.圓心O到直線(xiàn)l的距離和圓的半徑有什么數量關(guān)系?
2. 二者位置有什么關(guān)系？為什么？
3.由此你發(fā)現了什么？
證明直線(xiàn)與圓相切有如下三種途徑:
1、定義法：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
2、數量法（d=r）：和圓心距離等于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)未指明，則過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，然后說(shuō)明這條線(xiàn)段的長(cháng)等于圓的半徑．
3、判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
直線(xiàn)與圓的一個(gè)公共點(diǎn)已指明，則連接這點(diǎn)和圓心，說(shuō)明直線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)這點(diǎn)的半徑.
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