《二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)》二次函數PPT
第一部分內容：溫故知新
二次函數y=a(x+m)2+k的圖象和y=ax2的圖象之間的關(guān)系。
y=ax2(a≠0)圖像當m>0時(shí) 向左平移m個(gè)單位/當m<0時(shí) 向右平移|m|個(gè)單位 y=a(x+m)2
當k>0時(shí) 向上平移k個(gè)單位/當k<0時(shí) 向下平移|k|個(gè)單位 y=a(x+m)2+k
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二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)PPT，第二部分內容：?jiǎn)?wèn)題引入
對于函數y=-x2-2x+1，請回答下列問(wèn)題：
（1）對于函數y=-x2-2x+1的圖象可以由什么拋物線(xiàn)，經(jīng)怎樣平移得到的？
（2）函數圖象的對稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標各是什么？
思路：把y=-x2-2x+1化為y=a(x+m)2+k的形式。
y=-x2-2x+1=-(x2+2x-1)=-[(x2+2x+1)-2]=-[(x+1)2-2]=-(x-1)2+2
在y=-x2-2x+1中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數的圖象經(jīng)怎樣的平移得到的？
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二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)PPT，第三部分內容：知識點(diǎn)詳解
二次函數y=ax²+bx+c(a≠0 )的圖象及圖象的形狀、開(kāi)口方向、位置又是怎樣的？
y=ax2+bx+c
二次函數y=ax²+bx+c(a≠0 )的圖象是一條拋物線(xiàn)，
（1）對稱(chēng)軸是直線(xiàn)
（2）頂點(diǎn)坐標是
（3）當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的最低點(diǎn)。
當a<0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的最高點(diǎn)。
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二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)PPT，第四部分內容：例題詳解
1.當x取何值時(shí)，二次函數y=2x2-8x+1有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？
解法一（配方法）：
y=2x2-8x+1=2(x2-4x)+1=2(x2-4x+4-4)+1=2(x-2)2-7≥-7
所以當x＝2時(shí)，y最小值=-7 。
2.函數y=-3x2+12x-16的圖象能否由函數y=-3x2的圖象通過(guò)平移變換得到？若能，請說(shuō)出平移過(guò)程，并畫(huà)示意圖；
說(shuō)出函數圖象的對稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標。
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二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)PPT，第五部分內容：課堂總結
1.二次函數的一般形式：y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x+m)2+k。
二次函數的特殊形式：
當b=0時(shí)，y=ax2+c
當c=0時(shí)，y=ax2+bx
當b=0,c=0時(shí)，y=ax2 。
2.y=ax²+bx+c(a≠0 )的圖象
(1)對稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-b/2a。
(2)頂點(diǎn)坐標是
(3)當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的最低點(diǎn)。
當a<0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的最高點(diǎn)。
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