《二次函數與一元二次方程》二次函數PPT
第一部分內容：學(xué) 習 目 標
通過(guò)探索，理解二次函數與一元二次方程之間的聯(lián)系.
能運用二次函數的圖象與性質(zhì)確定方程的解.
了解用圖象法求一元二次方程的近似根.
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二次函數與一元二次方程PPT，第二部分內容：情景導入
問(wèn)題：如圖，以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn).如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t (單位:s)之間具有函數關(guān)系：h= 20t– 5t^2.
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二次函數與一元二次方程PPT，第三部分內容：知識講解
1.二次函數與一元二次方程的關(guān)系
問(wèn)題1 小球的飛行高度能否達到15 m？如果能，需要多長(cháng)飛行時(shí)間？
問(wèn)題2 小球的飛行高度能否達到20 m？如果能，需要多長(cháng)飛行時(shí)間？
問(wèn)題3 小球的飛行高度能否達到20.5 m？如果能，需要多長(cháng)飛行時(shí)間？
問(wèn)題4 小球從飛出到落地要用多長(cháng)時(shí)間？
想一想：二次函數y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方程？
2. 深入討論二次函數與一元二次方程的關(guān)系
思考
下列二次函數的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公共點(diǎn)的橫坐標是多少？當x取公共點(diǎn)的橫坐標時(shí)，函數值是多少？由此，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？
（1）y=x2+x−2；
（2）y=x2−6x+9；
（3）y=x2−x+1.
3.圖象法解一元二次方程
利用函數圖象求方程x2−2x−2=0的實(shí)數根(結果保留小數點(diǎn)后一位).
4.二次函數與一元二次不等式的關(guān)系
拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c
一元二次方程不等式ax2+bx+c>0
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二次函數與一元二次方程PPT，第四部分內容：課堂小結
二次函數與一元二次方程
二次函數與一元二次方程的關(guān)系
如果拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為(x1，0)(x2，0)，那么x1，x2即為方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根
二次函數y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)
b2−4ac >0
b2−4ac =0
b2−4ac< 0
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二次函數與一元二次方程PPT，第五部分內容：隨堂訓練
1. 下列表格是二次函數y=ax2+bx+c的自變量x與函數值y的部分對應值:
根據表格可得方程ax2+bx+c=0 (a≠0，a、b、c為常數)一個(gè)解x的取值范圍是（ ）
A. 6< x < 6.17 B. 6.17 < x < 6.18
C. 6.18 <x< 6.19 D. 6.19 <x< 6.20
2．若二次函數y=x2−（m-1）x+4的圖象與𝒙軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（ ）
A. 1或−3 B. 5或−3
C. −5或3 D. 以上都不對
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