冀教版七年級數學(xué)上冊《代數式》PPT免費課件(第4課時(shí))，共14頁(yè)。
學(xué) 習 目 標
用代數式表示規律.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
理清數量關(guān)系，用運算驗證規律.（難點(diǎn)）
新課導入
如圖，這是一個(gè)由1～120的連續整數排成的“數陣”.如果用方框圍住9個(gè)數，那么這9個(gè)數的和隨方框位置的變化而變化.
知識講解
探究一：
1.如果設方框左上角的數為a，用含a的代數式表示這9個(gè)數的和.
思考：
(1)方框內每行的三個(gè)數之和，和中間的數有什么關(guān)系？
三個(gè)數的和是中間數的三倍
(2)怎樣表示這九個(gè)數的和比較簡(jiǎn)單？
三行數的和依次為3（a+1） ，3（a+7） ，3（a+13），故九個(gè)數的和為9（a+7）
2.方框內9個(gè)數的和，和中間是數15有什么關(guān)系？
九個(gè)數的和為135，為15的九倍.
3.如果方框下移一行，中間數變?yōu)?1，此時(shí)9個(gè)數的和是多少？
4.根據上述規律，你能直接寫(xiě)出中間數為m的這9個(gè)數的和嗎？
探究二：
圖1是由點(diǎn)組成的n行n列的方陣，圖2是由每條邊上n個(gè)點(diǎn)圍成的空心方陣．
1. 圖1中方陣的總點(diǎn)數為多少？
2. 圖2中方陣的總點(diǎn)數是多少？
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